Родился 8 ноября 1911 в селе Поднаволок, Рязанской губернии, Скопинского уезда.
Из дворянский семьи. Отец - Ополовников Виктор Петрович - служил юрисконсультом угольного рудника. Мать - Мария Богдановна, внучка известной писательницы Марко Вовчок этнографа-фольклориста Афанасия Васильевича Марковича. В семье Ополовниковых было шестеро детей.
В начале 1920-х Ополовниковы переехали в Москву. Отец оказался в тюрьме, потом был сослан, мать осталась без работы. Дети попали в детский дом, где Александр и закончил семилетку. В детдоме подружился с Аркадием Герасимовым и Евгением Рыбицким (впоследствии архитекторами) и с Глебом Абросимовым (будущим генералом армии).
В 1928 г. Александр поступил в Лесной техникум. Однако практика коллективизации и оттолкнула от работы лесничего.
В 1932 г. Ополовников поступил в Московский Архитектурный институт, который окончил в 1939 г. с отличием. Руководителем дипломного проекта у Ополовникова был М. Я. Гинзбург.
Великолепно рисовал.
Во время Великой Отечественной войны служил в частях ПВО. По ходатайству Академии архитектуры СССР был командирован в прифронтовую зону Архангельской области «для фиксации ценных памятников деревянного зодчества». С архитектурой Русского Севера он впервые познакомился еще 1930 г., на практике в Архангельской области. Первый проект реставрации - комплекс крестьянской усадьбы в Коми АССР - хранится в Музее русской архитектуры им. А. В. Щусева.
По окончании войны работал в Академии архитектуры (мастерская Н. Я. Колли), Государственных архитектурных мастерских (мастерская А. В. Щусева), позже - в «Гипрогоре» и «Моспроекте» (мастерская Н. Я. Колли).
В 1946 г. Управление по делам архитектуры при Совете Министров Карело-Финской ССР приглашает его работать в Карелии.
Основоположник создания музея «Кижи» и автор-реставратор часовен «Кижского ожерелья», церквей в Яндомозере, Челмужах и многих других. Мировая слава ансамбля Кижского погоста и его окружения во многом была достигнута благодаря реставрационно-восстановительным работам, осуществленным Ополовниковым.
В 1958 г. он блестяще защитил кандидатскую диссертацию - «Опыт реставрации памятников деревянного зодчества Карельской АССР».
В 1976 г. Ополовников защитил докторскую диссертацию «Реставрация памятников русского деревянного зодчества». Дважды Академией Архитектуры он выдвигался для работы в ЮНЕСКО как эксперт по реставрации памятников архитектуры.
В 1962 г. был командирован в Болгарию для оказания научно-методической помощи по сохранению памятников.
В 1964 г. принимал участие в работе П Международного конгресса архитекторов-реставраторов в Венеции.
Являлся членом Научно-методического совета при Министерстве культуры СССР.
В 1970-е гг. Ополовников по приглашению О. М. Леонова, этнографа-энтузиаста и председателя Братского отделения Общества охраны памятников истории и культуры, обследовал приангарские селения, которые вскоре были затоплены из-за строительства на Ангаре Братской ГЭС.
Работы в Салехарде (1992-1994) явились завершающим этапом творческой деятельности Александра Викторовича.
Огромный графический материал, хранящийся в разных музеях и архивах страны, и книги Ополовникова составляют основной научный фонд по деревянному зодчеству и, являясь добротным источником информации, постоянно используются в реставрационной и строительной практике.
Широта охвата темы, архитектурно-художественная культура и, главное, любовь к России позволили не только воскресить величественные образы архитектурных шедевров, но и подняли на достойную высоту смысловое значение их реставрации - как яркого отражения христианского мировоззрения русского народа. Имя Ополовникова уже неотделимо от слова «Кижи» и русского деревянного зодчества. По его проектам и под непосредственным руководством восстановлено свыше 60 памятников в северных областях Европейской России, в Сибири, Якутии; ещё около 300 детально исследованы и графически реконструированы, включая многочисленные и разнообразные сооружения городов-крепостей, в том числе заполярных: от Колы до Колымы.
На протяжении нескольких десятков лет Ополовников являлся фактическим научным руководителем всех работ, связанных с изучением и реставрацией памятников древнерусского деревянного зодчества.
Огромный опыт работы Ополовникова наглядно отражен в его книгах, изданных не только в России, но и за рубежом (Японии, Великобритании, Испании, США). Особенно значимо то, что А. В. Ополовников смог соединить качества высокопрофессионального реставратора-практика, ученого и мыслителя, связавшего архитектурные формы с мироощущением русского народа.
Погиб в автокатастрофе 26 декабря 1994 года вблизи города Родники Ивановской области.
Похоронен Александр Викторович на Кунцевском кладбище в Москве. На могиле установлено деревянное надгробие по образу древнерусских надмогильных памятников (выполнено петербургскими архитекторами по инициативе и по проекту В. С. Рахманова).