Православный. Из потомственных дворян Херсонской губернии. Землевладелец Херсонского уезда (527 десятин, в том числе родовое имение в 484 десятины при селе Каменке), домовладелец Херсона (дом, оцененный в 45 тысяч рублей).
Окончил Херсонское реальное училище (1879), дополнительный VII класс Севастопольского реального училища (1880) и Ново-Александрийский институт сельского хозяйства и лесоводства (1883).
По окончании института был преподавателем и воспитателем в Херсонском земском сельско-хозяйственном училище (1885-1886). Затем состоял участковым мировым судьей городов Николаева и Борислава (1886-1895). В 1882 году был избран членом Херсонской уездной земской управы и почетным мировым судьей Херсонского уезда.
В 1892-1901 годах занимался сельским хозяйством в своем имении и был земским начальником 9-го, а затем 11-го участков Херсонского уезда. С 1901 года заведывал административным и продовольственным отделами Херсонского уездного съезда. В 1905 году был избран гласным Херсонской городской думы, а 15 октября 1909 года - Херсонским городским головой. Кроме того, состоял старшиной Херсонского биржевого комитета, председателем совета первого Херсонского общества взаимного кредита и ответственным директором Херсонской общественной публичной библиотеки. Дослужился до чина статского советника (1912).
В 1912 году был избран в члены Государственной думы от Херсонской губернии 1-м съездом городских избирателей, сохранив при этом пост городского головы. Входил во фракцию «Союза 17 октября», после ее раскола - в группу «Союза 17 октября». Состоял членом комиссий: финансовой, о путях сообщения, о торговле и промышленности, сельскохозяйственной и финансовой. Был членом Прогрессивного блока.
После Февральской революции состоял в казначействе Временного комитета Государственной думы, совместно с В. К. Винбергом замещая уехавшего в отпуск казначея ВКГД Н. М. Панкеева. В марте 1917 года Херсонская городская дума избрала нового городского голову, им стал земский врач Е. Я. Яковенко.
Позднее вернулся в Херсон. 10 марта 1919 года в город вошли части РККА, а 25 марта большевики объявили, что на представителей «херсонской буржуазии» налагается контрибуция в 25 миллионов рублей. Вскоре Блажков был арестован вместе с другими лицами, которые не подчинились решениям власти и протестовали против незаконной контрибуции. Погиб после пыток в Херсонской ЧК.