В 1966 году Остапенко окончил 11 классов средней школы, затем два года учился в Сумском техническом училище; в 1972 году окончил Львовскую специальную школу подготовки начальствующего состава МВД СССР; а через четыре года - Киевскую высшую школу МВД СССР им. Ф. Э. Дзержинского.
В 1981-1984 годах был адъюнктом кафедры административного права и научной организации труда в органах внутренних дел Киевской ВШ МВД СССР. В 1994-1995 годах был докторантом Украинской академии внутренних дел.
В 1984 году защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата юридических наук на тему «Административная деликтность в области общественного порядка и её профиактика» по специальности 12.00.02. В 1996 году - докторскую диссертацию на тему «Административная деликтология» по специальности 12.00.07.
В 1999 году Остапенко было присвоено учёное звание «доцент». Кроме этого он награждён медалями «За безупречную службу» III, II и I степеней, нагрудным знаком «За отличие в службе» и медалями «10 лет Внутренним Войскам МВД Украины» и «10 лет МВД Украины».
В сферу научных интересов Остапенко входят исследование вопросов административной деликтологии, предупреждения и профилактики деликвентного поведения, административной ответственности и др.
В монографии «Административная деликтология: социально-правовой феномен и проблемы развития» (Львов, 1995) на значительном теоретическом, статистическом материале и на основе эмпирических исследований рассмотрены проблемы формирования административной деликтологии. Рассматривается значение административного деликта и юрисдикционной деятельности органов внутренних дел, анализируются проблемы административно-правовой политики и стратегии борьбы с деликтами. В основу выводов и рекомендаций положены результаты изучения административной практики.
Подготовил трёх кандидатов юридических наук по специальности 12.00.07 - административное право, теория управления, финансовое право.