Первой командой Андрея была киевская «Искра», где тренером был Владимир Балакин. Вскоре в Киеве открылась ФШМ, куда ушел Балакин и забрал с собой ряд игроков «Искры».
В 1957 в киевское «Динамо» его взял Олег Ошенков. Вскоре Биба дебютировал за основный состав - вышел на матч против «Зенита» в Ленинграде и в первой же игре забил гол (игра завершилась вничью 2:2).
Выступал за киевское «Динамо» (1957-1967), «Днепр» (1968-1969), черниговскую «Десну» (1970). В высшей лиге чемпионата СССР провел 246 матчей, забил 69 голов.
За сборную СССР провёл один матч - 4 июля 1965 года в домашнем матче против Бразилии (0:3). Биба появился на поле только во 2-м тайме и отыграл 30 минут. Как признавался он позже, главной целью для него было - обменяться футболками с Пеле. Обменяться не вышло (его опередил другой игрок советской сборной), зато вышло получить автограф Пеле. После матча был организован банкет в честь бразильцев в московском «Метрополе», а Бибу посадили прямо напротив именитого бразильца. Андрей долго думал как ему оставить на память что-то от матча за сборную, и в итоге предложил Пеле оставить автограф на двух советских десятирублевых банкнотах. Одну из банкнот он подарил в тот же день грузину-незнакомцу, когда летел на самолете рейсом Москва-Одесса на календарный матч "Динамо" с "Черноморцем". Вторую чуть позже подарил Владимиру Мунтяну.
В 1967, достигнув 30-летия, вынужден был покинуть "Динамо". Сначала думал, что займется тренерской работой, но вскоре осознал, что еще есть силы играть. Ему дали разрешение на переход в Днепр, где Биба провел два сезона.
С 1972 работал в тренерском штабе киевского «Динамо». Среди его заслуг - приглашение в Киев Виктора Колотова из "Рубина".
В разные годы работал в тренерском штабе таких клубов, как «Таврия» (Симферополь), «Днепр» (Днепропетровск). Тренировал «Спартак» Житомир, «Уголёк» Горловка, «Подолье» Хмельницкий, «Нефтяник» Ахтырка, «Химик» Житомир.
Старший тренер Федерации футбола Украины - 1982, 1984-1986 (по июнь), 1990-1993, по июнь. Был начальником команды ветеранов "Динамо" (Киев).
В настоящее время - тренер-селекционер киевского «Динамо», президент украинского клуба «Кожаный мяч».