Родился 10 января 1927 года в городе Тюмень. Работал токарем в Тюмени.
В 1951-1954 - помощник бурильщика Уватской буровой партии Тюменской геолого-разведывательной экспедиции, в 1954-1957 - помощник бурильщика и бурильщик Берёзовской нефтеразведки. До 1965 года работал в нефтеразведывательных экспедициях в посёлке Игрим.
В 1965-1969 - буровой мастер Ново-Портовской экспедиции глубокого бурения, в 1969-1987 - буровой мастер Надымской нефтегазоразведывательной экспедиции объединения «Ямалнефтегазгеология». Принимал участие в бурении самых глубоких в Западной Сибири поисково-разведывательных скважин, в совершенстве освоив технологию их бурения. При его непосредственном участии открыты Сеяхинское и Ямсовейское газоконденсатные месторождения, газоконденсатные залежи на Песцовой площади. Является первооткрывателем Юбилейного газового месторождения. Участвовал в открытии Пангодинского и Ямбургского месторождений газа.
Указом Президиума Верховного Совета СССР в 1975 году Прудаев Борис Николаевич награждён орденом Трудовой Славы 3-й степени.
За выдающиеся производственные успехи Указом Президиума Верховного Совета СССР в 1979 году Прудаев Борис Николаевич награждён орденом Трудовой Славы 2-й степени.
За большой вклад в открытие новых месторождений газа и нефти Указом Президиума Верховного Совета СССР в 1983 году Прудаев Борис Николаевич награждён орденом Трудовой Славы 1-й степени.
Награждён орденами «Знак Почёта», Трудовой Славы 1-й, 2-й и 3-й степеней, медалями, Почётный гражданин Ямало-Ненецкого автономного округа.