КлубнаяВасилий является воспитанником детско-юношеской спортивной школы № 4 города Тирасполя. Профессиональную карьеру игрока начал в 1987 году в местной команде второй союзной лиги «Текстильщик». В 1989 году Ботошан провёл десять встреч в составе команды «Тигина-РШВСМ».
В 1992-1993 годах Василий выступал за различные коллективы высшей молдавской лиги, среди которых такие клубы как «Динамо-Кодру», «Тилигул» и «Торентул». Всего в этот период Ботошан провёл 38 встреч в чемпионате Молдавии.
После чего Василий переехал на Украину, где три сезона выступал в составе клуба «Днестровец», сначала на любительском, а позднее и на профессиональном уровне. Сезон 1996/97 он провёл в составе команды второй лиги Украины «Оскол» из Купянска, за которую он провёл 31 матч в первенстве и две игры в кубке страны.
В 1997 году Ботошан вернулся в Молдавию, где провёл 12 встреч в составе динамовцев из города Бендеры. В 1998 году Василий уехал в Россию, заключив соглашение с нальчикским «Спартаком». Проведя в составе нальчан шесть встреч Василий принял решение о завершении карьеры в профессиональном футболе.
В 2000-2001 году выступал в составе любительских команд «Тирас-Портовик» и «Атлетик» из Великомихаловки.