Александр Никитенко происходил из малорусских крепостных графа Н. П. Шереметева, живших в слободе Алексеевка Бирюченского уезда.
Родился в 1804 или 1805 году; отец его, старший писарь в вотчинной конторе графа Шереметева, был, по образованию, выше своей среды, и подвергался всякого рода гонениям; условия детства Никитенко были неблагоприятны для его воспитания. Первое образование Никитенко получил в Воронежском уездном училище и дальше пойти не мог, так как доступ в гимназию ему, как крепостному, был закрыт; юноша был так огорчён, что в течение ряда лет лелеял мысль о самоубийстве.
В 1822 году в Острогожске, где Никитенко перебивался частными уроками, открылось отделение «Библейского общества», секретарём которого был избран Никитенко. Он выдвинулся речью на торжественном собрании в 1824 году, о которой было доложено президенту общества князю А. Н. Голицыну - и вскоре, с помощью В. А. Жуковского и К. Ф. Рылеева, Никитенко получил вольную.
По рекомендации Рылеева поселился у декабриста Е. П. Оболенского, который поручил ему воспитывать своего младшего брата. В 1825 году он поступил в Санкт-Петербургский университет. Едва избежал ссылки, будучи уличён в «знакомстве» с декабристами, но в 1828 году благополучно кончил курс кандидатом по историко-философскому факультету.
В 1826 году появилась его первая статья: «О преодолении несчастий» в «Сыне отечества», за которую Никитенко был обласкан Гречем и Булгариным и вошёл в доверие к попечителю учебного округа К. М. Бороздину, взявшего его в секретари. По поручению Бороздина Никитенко написал примечания к новому цензурному уставу (1828).
После неудачных попыток занять кафедру естественного права и политической экономии, Никитенко с 1832 года стал адъюнктом по кафедре русской словесности, а с 1834 года - профессором.
В 1833 году Никитенко был назначен цензором и скоро провёл 8 дней на гауптвахте за то, что пропустил стихотворение Виктора Гюго «Enfant, si j'étais roi» (в переводе М. Деларю).
Читал также лекции по русской словесности в Римско-католической духовной академии. Редактировал в 1839-41 годах журнал «Сын отечества», в 1847-48 гг. «Современник». В 1836 году получил степень доктора философии за диссертацию «О творческой силе в поэзии или поэтическом гении»; в 1853 году избран членом Академии наук.
Служа в цензуре, Никитенко постоянно писал проекты её уставов, инструкции или примечании к ним, в «мартинистском», по словам Булгарина, то есть сравнительно либеральном духе.
В 1842 году Никитенко был подвергнут аресту на одну ночь при гауптвахте за пропуск в «Сыне отечества» повести П. В. Ефебовского «Гувернантка», насмешливо отозвавшейся о фельдъегерях.
С восторгом приветствовал Никитенко эпоху Великих реформ, характеризуя себя «умеренным прогрессистом».
В 1859 году Никитенко вступил членом в негласный комитет над цензурой и ревностно хлопотал об интересах литературы и о превращении чрезвычайного и временного учреждения в постоянное и регулярное, в виде «главного управления цензуры» при Министерстве народного просвещения. Это ему отчасти удалось, но неожиданным ударом для Никитенко было перевод «главного управления» в Министерство внутренних дел.
В конце 1850-х годов Никитенко редактировал «Журнал Министерства народного просвещения»; был членом, а с 1857 года - председателем Театрального комитета. Окончил свою карьеру тайным советником.
Из работ по истории литературы наиболее известны его «Речь о критике» (СПб., 1842) и «Опыт истории русской литературы. Введение» (СПб., 1845). По характеристике СИЭ, «учёные труды и критические выступления Hикитенко отличались эклектизмом, отсутствием ясной концепции и успехом не пользовались».
Знаменитый дневник Никитенко увидел свет в 1889-92 гг. и был в XX веке переведён на некоторые иностранные языки. К отдельному изданию 1893 года были приложены воспоминания «Моя повесть о самом себе», которые также неоднократно переиздавались.