Натан Гланцберг родился 12 августа 1910 года в городе Рогатине, находившемся тогда на территории королевства Галиции и Лодомерии в составе Австро-Венгерской империи, в еврейской семье мелкого торговца Шмуэля Гланцберга. В 1911 году семья эмигрировала в Германию, в город Вюрцбург в Баварии. Сразу же после переезда Натана стали называть Норберт.
В 1914 году в жизни будущего музыканта произошло несколько важных событий: родилась сестра Лизель, началась Первая мировая война, отца призвали служить санитаром и, самое главное, мать Норберта, верившая в талант своего сына больше всех, приобрела для сына пианино.
Начало музыкальной карьерыВ 1924 году, ещё 14-летним, Норберт начал посещать вюрцбургскую консерваторию и сразу же прослыл «божественно талантливым». Композиции обучался в классе профессора Германа Цильхера (нем.)русск., директора консерватории и основателя старейшего в Германии и одного из первых в Европе вюрцбургского моцартовского фестиваля.
В 1927 году Норберт бросает школу и начинает работать концертмейстером в вюрцбургском театре. По случаю ему удалось дирижировать несколькими операми и даже руководить постановкой «Трехгрошовой оперы» Брехта.
В 1929 году, в разгар Великой депрессии, Норберт отправиляется в Аахен, где аккомпанирует и дирижирует для балетной труппы и спектаклей. Но первый успех приходит к нему в берлинском театре-варьете «Адмиралспаласт», где готовилась новая постановка «Королевы чардаша» Имре Кальмана. Когда балерина, пригласившая Норберта аккомпанировать ей, закончила свой номер, маэстро Кальман вышел на сцену и лично пригласил пианиста остаться в театре:
«Где вы работаете?» - спросил Кальман пианиста. - «Я концертмейстер в Аахенском театре». - «Сколько вы там зарабатываете?» – «150 марок в месяц». – «Если останетесь здесь, получите 350».
Одновременно с работой в театре Норберт пишет музыку для первых звуковых фильмов, снимавшихся на берлинской киностудии УФА. Для фильма режиссера Билли Уайдера «Фальшивый супруг» Гланцберг сочинил заглавную песню, ставшую хитом сезона. Газеты писали: «Новичка зовут Норберт Гланцберг. Его ритмы соблазнительны, а композиции захватывают, как лучшие творения Фридриха Холландера (нем.)русск.. Он пишет легко и непринуждённо, буквально одной левой».
Вскоре киностудия УФА перестала сотрудничать с евреями. 15 июля 1932 года журнал «Немецкий фильм» написал о том, что композиторы УФА - сплошь евреи, а немецкую литературу и кино должны создавать только люди, «чувствующие по-немецки». Тогдашний гауляйтер Берлина Йозеф Геббельс выступил по этому вопросу, упомянув конкретно Гланцберга: «Этот маленький галицийский еврей Гланцберг слизывает у молодых светловолосых композиторов масло с хлеба».
Травля усугублялась, и однажды по дороге домой Гланцберга предупредили, что за ним пришли из гестапо. Так музыкант в 1933 году эмигрировал во Францию и, несмотря на приглашение отправиться в США, решил задержаться в Париже, чтобы быть ближе к родителям и сестре, оставшимися в Вюрцбурге. Город Рогатин в тот период принадлежал Польше и его, уроженца этого города, зарегистрировали как поляка.
После нескольких неудачных попыток найти работу Гланцберг взял напрокат аккордеон и стал играть во дворах и столовых за еду. Затем устроился пианистом в еврейский театр и руководил небольшим ансамблем: аккордеон, контрабас, он сам - за роялем. Гитаристом в ансамбле был легендарный цыган Джанго Рейнхардт, автор «Минорного свинга». Так постепенно Гланцберг впитал стиль французской лёгкой музыки. Однажды ансамблю Гланцберга довелось аккомпанировать Эдит Пиаф, которую ещё никто не знал.
Вторая мировая война6 сентября 1939 года, через 5 дней после нападения Гитлера на Францию, Норберта призвали в пехотные части польской Армии в изгнании под командованием маршала Сикорского, входившей в состав французской армии. Оказавшись среди не слишком дружелюбных польских солдат, Гланцберг дезертировал, прошёл 200 км до Марселя и нашёл убежище в центре для беженцев.
В марсельских кафе Гланцберг сразу же встретил своих прежних коллег и познакомился со многими знаменитостями: Фернанделем, Тино Росси, Морисом Шевалье. В начале октября 1941 года в Марселе он встретил старую знакомую, ставшую звездой - к тому времени уже каждый во Франции знал имя Эдит Пиаф. Певице предстояли новые гастроли - «воробей из Парижа» собирался «облететь» Южную Францию, неоккупированную фашистами зону. Гланцберг вспоминал: «Она искала пианиста и решила взять меня».