Владислав Чернушенко родился 14 января 1936 года в Ленинграде.
Начал заниматься музыкой в раннем детстве. В 1942 году в возрасте шести лет он был эвакуирован из блокадного Ленинграда. С 1944 по 1953 годы Чернушенко учился в хоровом училище при Ленинградской государственной академической капелле (педагоги: по классу фортепиано - Е. А. Аванова, по классу дирижирования - А. А. Патрикеев). В 1957 году он окончил ЛГК имени Н. А. Римского-Корсакова по специальности хоровое дирижирование (у А. Е. Никлусова).
Окончив консерваторию, выступает как симфонической и хоровой дирижёр.
С 1958 по 1962 годы работал в Магнитогорском музыкальном училище (ныне - Магнитогорская консерватория) и дирижировал Магнитогорской хоровой капеллой.
Вернувшись в Ленинград в 1962 году, организовал любительский Ленинградский камерный хор во Дворце культуры пищевой промышленности и руководил этим коллективом в течение 17 лет. Он вновь стал учиться в Ленинградской консерватории и в 1967 году закончил её уже как дирижёр оперно-симфонического оркестра (у И. А. Мусина), а в 1970 году - аспирантуру.
С 1971 по 1974 год - второй дирижёр Ленинградского государственного академического Малого театра оперы и балета.
В эти же годы активно занимался педагогической деятельностью - в консерватории (профессор с 1987), Хоровом училище имени М. И. Глинки, Музыкальном училище им. М.П. Мусоргского. Работал дирижёром Симфонического оркестра Карельского радио и телевидения, выступал в качестве дирижёра симфонических и камерных концертов, ставил ряд спектаклей в Оперной студии при Ленинградской консерватории.
В 1974 году стал художественным руководителем и главным дирижёром Ленинградской академической Капеллы. С тех пор он бессменно руководит этим коллективом уже более 35 лет. В 1979 году он был назначен ректором ЛГК имени Н. А. Римского-Корсакова. Эту должность занимал до 2002 года.
Председатель Хорового общества Ленинграда–Санкт-Петербурга (с 1974). Заместитель председателя Всероссийского музыкального общества (с 1983), председатель Ленинградского–Санкт-Петербургского музыкального общества (с 1986). Член Совета по русскому языку при Президенте Российской Федерации (1995-1997). Первый президент (1997-2000) Санкт-Петербургского Рахманиновского общества, действительный член Академии творчества, академик Петровской академии наук и искусств, член Международного союза музыкальных деятелей, Музыкального общества России, Музыкального общества Санкт-Петербурга.
В настоящее время Владислав Чернушенко по-прежнему руководит Санкт-Петербургской академической капеллой и преподаёт в Санкт-Петербургской консерватории. Он является Председателем Союза концертных деятелей Санкт-Петербурга, членом многочисленных музыкальных и общественных организаций, руководителем и организатором многочисленных фестивалий и других культурных мероприятий в Санкт-Петербурге.