Родилась Наталья Наум 14 января 1933 года в селе Старый Мизунь (ныне Долинский район, Ивано-Франковская область, Украина). С 1950 по 1953 годы работала в Черновицком украинском драматическом театре, а также на швейной фабрике. В 1958 году окончила КГИТИ имени И. К. Карпенко-Карого (в мастерской М. Верхацкого) и стала актрисой Киевской киностудии имени А. Довженко.
Была женой украинского кинорежиссёра Владимира Денисенко. Мать актёра Тараса Денисенко, режиссёра и актёра Александра Денисенко.
Наталья Наум жила в центре Киева, на улице Грушевского. 6 марта 2004 года прорвало трубу центрального отопления, и Наум пришлось жить два дня среди кипятка, который лился с потолка и сбивал штукатурку. Из-за этого чуть не погибла внучка Натальи. ЖЭК аварию ликвидировать не спешил, а тут ещё внучка заболела астматическим бронхитом.
Наверное, поэтому сердце Натальи Михайловны не выдержало.
22, а по другим сведениям 24 марта она умерла в городской больнице.
Похоронена Наталья Михайловна Наум на Байковом кладбище города Киева.