КлубнаяДистен начал карьеру в команде «Жуэ-ле-Тур» в 1997 году, через год перешёл в более сильный «Тур», ещё через год - в команду второй лиги «Геньон», с которой в 2000 году выиграл Кубок французской лиги. В том же году Дистен перешёл в один из сильнейших клубов Франции, «Пари Сен-Жермен». Отыграв один сезон за парижский клуб, Сильвен был арендован английским клубом «Ньюкасл Юнайтед», за который провёл 28 матчей в Премьер-лиге сезона 2001/2002.
Дистен в «Манчестер Сити»
По окончании сезона руководство «Ньюкасла» хотело оставить француза у себя уже на постоянной основе, но Дистен принял предложение «Манчестер Сити», заплатившего за его переход 4 миллиона фунтов стерлингов - в то время клубный рекорд трансферной стоимости защитника. Своей уверенной игрой за «горожан» Дистен заработал звание лучшего игрока команды по итогам сезона 2002/2003, а в следующем сезоне был выбран капитаном команды после ухода предыдущего капитана, алжирца Али Бенарбиа. Всего за «Манчестер Сити» Дистен сыграл 207 матчей, в которых забил шесть голов.
В мае 2007 года у Дистена закончился контракт с «Манчестер Сити», и он как свободный агент перешёл в «Портсмут», подписав соглашение на три года. Тренер команды Гарри Реднапп назначил его вице-капитаном команды. В 2008 году Сильвен помог команде выиграть Кубок Англии. После ухода из «Портсмута» капитана команды Сола Кэмпбелла летом 2009 года Дистен занял его место, однако в этом качестве он лишь три раза выводил команду на поле, поскольку в конце августа 2009 года перешёл в «Эвертон», подписав с командой контракт на три года.
В дебютный сезон в составе «ирисок» Дистен сыграл 37 игр во всех турнирах и дважды отметился забитыми голами в Лиге Европы. В сезоне 2010/11 принял участие во всех 38 матчах команды в Премьер-лиге и забил 2 гола (1 из них в мерсисайдском дерби).
В сборнойПомимо сборной Франции может играть за не являющуюся членом ФИФА сборную Гваделупы, так как в Гваделупе родился отец Дистена. Перед Золотым кубком КОНКАКАФ 2011 Дистену предложили сыграть на турнире за команду Гваделупы, но Сильвен отказался от этого приглашения.
После невключения его в список футболистов сборной Франции, которые будут готовиться к чемпионату мира 2014, шутливо отреагировал, заявив, что завершает карьеру в сборной этой страны, не проведя за неё ни одного матча.