Первые годыБаз начал свою спортивную карьеру в 1983 году в картинге. Следующие 11 лет бельгиец выступает в различных соревнованиях подобного рода, добившись звания вице-чемпиона Европы в классе Формула-А в 1992 году, а также став третьим на чемпионате Германии.
В 1994 году Лейндерс переходит в гонки формульного типа. Первой серией База становится национальная серия на машинах класса Формула-Форд. Бельгиец быстро привыкает к новой для себя технике и в первый же сезон берёт титул; также проведено несколько стартов в аналогичном европейском первенстве. Через год Лейндерс переезжает в Великобританию, участвуя в местном аналогичном первенстве. И здесь бельгийцу удаётся быстро освоиться на незнакомых для себя трассах и в дебютный год стать чемпионом, параллельно Базу удаётся стать лучшим на европейском первенстве.
Быстро найти себе место в одном из чемпионатов на машинах следующей ступени - класса Формула-3 - не удаётся и Лейндерс проводит 1996 год в европейской Формуле-Opel. Удалось подписать контракт с Van Amersfoort Racing, планировавшей в следующем сезоне создать собственную команду в немецкой Ф3. Дополнительная мотивация и уже имевшийся опыт позволяют Базу выиграть очередной титул, а также получить место в более старшей серии. Через год в немецкой Ф3 сразу бороться за титул не удаётся - в свой первый сезон Баз хоть и достаточно быстро выходит на один уровень по скорости с лидерами (даже выиграв две квалификации), но по стабильности оказывается лишь седьмым в личном зачёте. Через год, впрочем, бельгиец пользуется уходом большинства недавних конкурентов и выигрывает титул.
Следующим шагом в карьере Лейндерса становится Международная Формула-3000. Первые два года ему достаётся место в весьма слабых командах, из-за чего бельгиец даже не может бороться за попадание в очковую зону. Ситуация меняется в 2001 году - Баз во второй раз приходит в команду KTR, в которой параллельно происходят структурные изменения. Накат в гонках серии позволил Лейндерсу сравнительно быстро качественно улучшить свои результаты, регулярно квалифицироваться вблизи Top10, а в гонках дважды финишировать вторым, что позволило ему стать по итогам сезона седьмым в личном зачёте.
Накануне сезона-2002 в Международной Формуле-3000 произошла смена поколения техники, которую KTR не поддержала, уйдя в конкурирующее первенство Мировой серии Ниссан; Баз последовал за командой. В новом первенстве бельгиец сохраняет прежний уровень результатов, быстро став одним из лидеров серии. Два сезона Лейндерс штурмует вершину личного зачёта, но добивается лишь нескольких побед, а также звания двукратного бронзового призёра чемпионата.
Побывав практически во всех европейских «формулических» сериях Баз в 2004 году предпринимает последнюю попытку попасть в Формулу-1. Однако максимумом того, что удаётся его менеджменту, становится место запасного пилота в Minardi F1. После года ожидания своего шанса бельгиец завершает свою карьеру в сериях на машинах с открытыми колёсами и сосредотачивается на гонках спортпрототипов.
Карьера в кузовных серияхПервые опыты в кузовных гонках начинаются в 1998 году: не сумев найти постоянный контракт в «формулических» сериях он в течение сезона стартует в гонках национального чемпионата GT. Первые старты принесли ряд положительных результатов и следующие несколько лет, даже полностью занятый в гонках на машинах с открытыми колёсами, он периодически выходит на старт различных национальных серий. В 2002 году Лейндерс попробовал себя в FIA GT.
После завершения этапа карьеры в «формулических» сериях он вновь возвращается в FIA GT, где несколько лет выступает в одном из младших классов, периодически стартуя в других гонках на выносливость. Лишь в 2009 году бельгиец наконец перебирается в один из двух старших классов, а через год он переходит в только что созданный чемпионат мира FIA GT1.
В чемпионате мира Лейндерс выступает в составе одной из команд на Ford GT. Особых успехов достичь не удаётся, но экипаж бельгийца регулярно финиширует в очках. Параллельно Баз стартует во множестве других гонок на выносливость: дебютирует в суточном марафоне в Ле-Мане, стартует в недавно образованной Blancpain Endurance Series. Гонки в последней, даже при участии в гонках на частичном расписании, проходят куда лучше: в 2011 году экипаж Лейндерса одерживает несколько побед и через год Баз сосредотачивается на выступлениях в BES, полностью отказавшись от стартов в FIA GT1. Решение оправдывает себя: уже в первый полный сезон экипаж бельгийца становится вице-чемпионом личного зачёта класса GT3 Pro.