Образование получил в Турине и Риме, где изучал философию и богословие. В 1764 году вступил в орден театинцев (Милан). В 1780 году направился на Сицилию, чтобы полностью посвятить свою жизнь астрономии и математике, в том же году стал профессором математики в Палермском университете. В 1787-1788 годы ездил в Париж и Лондон для знакомства с работой ведущих европейских обсерваторий, после чего выступил с инициативой создания обсерватории в Палермо, которая была построена на средства герцога Караманико. Строительство обсерватории в Норманнском дворце Палермо было завершено в 1791 году, Пиацци возглавлял её до конца жизни. В 1817-1826 году он одновременно возглавлял обсерваторию в Неаполе.
Спроектировал большой полутораметровый вертикальный круг, который был изготовлен в Англии Д. Рамсденом (англ.) и установлен в Палермской обсерватории. Составил два звёздных каталога, в 1803 году - «Praecipuarum stellarum inerantium positiones mediae ineunte seculo XIX», в 1814 году - второе издание. Первое издание содержало координаты 6748 звёзд, второе - 7646 звёзд. Сопоставляя данные своих наблюдений с данными Лакайля и Майера, Пиацци определил собственные движения ряда звёзд.
Первооткрыватель карликовой планеты Цереры. 1 января 1801 году открыл новое светило, орбита которого, впервые вычисленная Гауссом, оказалась расположенной между орбитами Марса и Юпитера. Пиацци назвал новую планету Церерой в честь богини плодородия и земледелия - покровительницы Сицилии. В 1803 году награждён премией им. Лаланда Парижской Академии наук. Иностранный почётный член Петербургской Академии наук (1805).
В его честь назван астероид (1000) Пиацция, а также кратер на Луне.