Анна родилась в Симферополе в 1993 году. Начала заниматься гимнастикой с 5 лет. Вначале её тренировала мать - Оксана Ризатдинова. Отец Сергей является мастером спорта по плаванию. Вторым наставником была Вероника Беляева. Сейчас Анна живёт в Киеве и тренируется у Альбины и Ирины Дерюгиных.
2008-2012В 2008 году Татьяна Загородняя, Виктория Мазур и Анна Ризатдинова стали третьими в командном многоборье среди юниоров на чемпионате Европы в Турине. Анна смогла войти в пятёрку сильнейших в упражнениях с обручем и лентой, что позволило ей попасть в сборную страны среди взрослых. На двух мировых турнирах подряд украинский коллектив занимал четвёртое место: и в Исэ, и в Москве на пьедестал поднимались представители России, Белоруссии и Азербайджана. Континентальное первенство 2009 года в Баку Ризатдинова пропустила. На аналогичном турнире в 2010 году в Бремене она показала 14-й результат в многоборье. Вместе с Максименко она заняла третье место в командном многоборье в Минске, где проходило первенство Европы 2011 года, однако ей не удалось квалифицироваться ни в один из финалов в отдельных видах.
В 2011 году Виктория Мазур, Алина Максименко, Анна Ризатдинова и Виктория Шинкаренко завоевали бронзовые медали на чемпионате мира в Монпелье в командных соревнованиях. В индивидуальном многоборье Анна заняла 18-е место, не получив лицензию на участие в Олимпиаде-2012. Чтобы попасть на Олимпийские игры, ей пришлось пройти дополнительный раунд соревнований в Лондоне в январе 2012 года, в результате которых Анна стала обладательницей лицензии и впоследствии отправилась на Олимпиаду в ранге первого номера сборной Украины.
В личном первенстве на нижегородском чемпионате континента 2012 года спортсменка стала восьмой, а на Олимпийских играх - десятой, причём в упражнении с булавами в Лондоне Ризатдинова показала пятый результат.
У Анны есть несколько медалей других турниров, например, чемпионата Украины (в 2012 году на этом соревновании она завоевала четыре награды высшей пробы).
2013 годСезон 2013 года начался для Анны весьма успешно: на первом этапе Кубка мира в Тарту она победила в многоборье, опередив Мелитину Станюту (Белоруссия) и Марину Дурунду (Азербайджан), выиграла ещё одно «золото» в упражнении с обручем и трижды стала серебряным призёром (мяч, булавы, лента).
На последовавших этапах Кубка мира Ризатдинова продолжила выступления, стабильно занимая призовые места. Так, в Лиссабоне она взяла два «серебра» (мяч, булавы) и две «бронзы» (многоборье, обруч), в Пезаро - три «бронзы» (обруч, булавы, лента), в Софии - два «серебра» (булавы, лента) и «бронзу» (обруч), и, наконец, в Корбей-Эсоне Анна праздновала победу в многоборье и в финале упражнения с булавами, кроме того, став второй в упражнениях с обручем и лентой и третьей - с мячом. На первых трёх этапах серии Гран-При в Москве, Холоне и Тье Ризатдинова не выступала, на этапах Кубка мира в Минске и Санкт-Петербурге сборная Украины отсутствовала в полном составе. На заключительных соревнованиях в Санкт-Петербурге, согласно подведённым итогам, Анна Ризатдинова была признана лучшей в сезоне 2013 года в упражнениях с обручем и булавами.
На первенстве Европы 2013 года в Вене Анна завоевала «серебро» в упражнении с лентой и в командном многоборье (Украину в этой дисциплине также представляли Мазур и Максименко). Ризатдинова впервые выступила на Всемирных играх, состоявшихся в колумбийском городе Кали, и попала на пьедестал почёта трижды, став второй в упражнениях с булавами и мячом и одержав победу в соревнованиях с обручем. Дебют на Универсиаде в Казани оказался не менее удачным для гимнастки. В упражнении с булавами Анна показала второй результат, а в соревнованиях с обручем и мячом - третий. В индивидуальном многоборье спортсменка тоже заняла третью строчку.
На домашнем чемпионате мира, проходившем в Киеве с 27 августа по 1 сентября, ей не было равных в упражнениях с обручем. На церемонии награждения вместо украинского гимна вдруг зазвучал российский. На следующий день после этого случая Ризатдинова стала серебряным призёром в упражнении с лентой, а в третий день соревнований показала второй результат в личном многоборье. По окончании турнира в индивидуальном зачёте Анна получила специальный приз от компании Longines и титул «Мисс Элегантность».
2014 годПропустив первый в 2014 году турнир серии Гран-При в Москве, Анна с успехом выступила в Тье («золото» за упражнение с лентой, «серебро» - за мяч и две «бронзы» - за обруч и булавы), а также на этапах Кубка мира в Дебрецене (два «серебра» - в многоборье и в финале упражнения с булавами, «золото» - за мяч) и Штутгарте («бронза» за упражнение с мячом совместно с Маргаритой Мамун). На соревнованиях в Холоне и Лиссабоне Ризатдинова не выступала, а на очередных этапах Кубка мира в Пезаро (третье место в многоборье и финалах упражнений с обручем и лентой) и Корбей-Эсоне (два «золота» (обруч и мяч) и две «бронзы» - в многоборье и за упражнение с лентой) вновь была в числе призёров. На этапах Кубка мира в Ташкенте, Минске, Софии и Казани Анна не принимала участия; на чемпионате Европы в Баку стала бронзовым призёром в абсолютном первенстве.
На чемпионате мира в Измире Ризатдинова и её соотечественницы Виктория Мазур и Элеонора Романова заняли третье место в состязаниях среди команд. Попав во все финалы, Анна стала четвёртой в упражнениях с обручем и мячом и завоевала три «бронзы» - с булавами, лентой и в индивидуальном многоборье.
2015 годВ составе сборной Украины Ризатдинова вместе с Элеонорой Романовой, Викторией Мазур, Еленой Дмитраш, Валерией Гудым, Александрой Гридасовой, Евгенией Гомон и Анастасией Возняк принимала участие в І Европейских играх в Баку, где стала четвёртой в многоборье и завоевала две серебряные медали в финалах упражнений с мячом и булавами.
На летней Универсиаде в Кванджу (Корея) Анна завоевала четыре медали: золото в упражнениях с булавами, серебро в индивидуальном многоборье и упражнениях с мячом, бронзу в упражнениях с лентой; в упражнениях с обручем она была четвертой.