Родился 16 июня 1986 года в семье инженера-педагога и фармацевта. С 8-ми лет начал активно заниматься в фольклорном коллективе «Скомороша» Дворца культуры им. Куйбышева, став неоднократным лауреатом Международных фестивалей и конкурсов «Голоса XXI века», «Надежды Европы», «Жемчужина Сибири», «Роза ветров» и др.
В 2003 году приехал в Москву и поступил в Институт современного искусства на факультет эстрадно-джазового пения. В студенческие годы сотрудничал со студией современной хореографии «Proстранные танцы», принимал участие в проекте «Югорский трамплин» (своеобразный ответ «Фабрике звёзд» в г. Ханты-Мансийске), пел в группах «Top Hole» и «220 Вольт».
В 2008 году успешно окончил Институт современного искусства и уже в октябре того же года получил главную роль в мюзикле режиссёра Алины Чевик «Монте-Кристо», сыграв брошенного родителями вора Бенедетто. В этом же году принял участие в съемках фильма «Стэп бай стэп» режиссера Игоря Коробейникова, где ему досталась роль студента Мичмана. Премьера фильма состоялась в московском кинотеатре «КАРО ФИЛЬМ Пушкинский» 31 марта 2011 года.
В 2009 году был утверждён на главную роль в мюзикле режиссёра Бориса Борейко «Бременские музыканты», где сыграл роль эксцентричного и немного наивного Короля.
Одновременно с этим Вадим Мичман начинает сотрудничество с продюсерским центром «Контора ангелов» (ныне компания «Mr. Producer»), где играет главные роли в шоу-программах «Стиляги зажигают!» (Мэлс) и «A.B.B.A MIA» (Генерал Диско), и проекте «Стиляга Мэлс и его медный оркестр» (совместно с командой виртуозов «Groove Hummers»).
В мае 2010 года прошёл кастинг на роль в мюзикле «Любовь и шпионаж» режиссёра Егора Дружинина, где исполнил роль французского офицера Шарля. В сентябре того же года вместе с актрисой Валерией Ланской принял участие в открытии XIX Открытого фестиваля кино стран СНГ, Латвии, Литвы и Эстонии «Киношок-2010» в Анапе.
В ноября 2010 года совместно с «Groove Hummers» Вадим Мичман организовал группу «Groove Boys» - музыкальный коллектив, исполняющий самые «горячие» мировые хиты в оригинальной живой аранжировке. Это и Maroon 5, и Mojo, и Майкл Джексон, и Рианна, и Леди Гага.
С 9 октября 2011 года вводится в мюзикл режиссёра Евгения Писарева «Звуки музыки», где сыграл главную роль Рольфа Грубера.
В начале 2012 года Вадим Мичман снимается в полнометражном фильме «Гагарин. Первый в космосе» режиссёра Павла Пархоменко, где играет роль советского космонавта Германа Титова. Премьерный показ фильма состоялся в московском кинотеатре «Октябрь» 12 апреля 2013 года. В общероссийский прокат фильм вышел 6 июня 2013 года.
С 15 октября 2012 года исполняет роль Бенволио в спектакле режиссёра Сергея Алдонина «Ромео и Джульетта».
С 21 октября 2012 года вводится в мюзикл режиссёра Эндрю Уэйла «Mamma Mia!», где сыграл главную роль Ская.
С 24 марта 2013 года вводится в мюзикл режиссёров Аркадия Гевондова и Виктора Стрельченко «Остров сокровищ» на сцене КЗ «Измайлово», где играет главную роль Джима Хокинса.
С 24 сентября 2013 года вводится в мюзикл режиссёра Глена Казаля «Русалочка», где играет главную роль Принца Эрика.