Родился 17 января 1922 года в селе Шаламово Шаламовского сельсовета Шаламовской волости Челябинского уезда Челябинской губернии (ныне Мишкинский район Курганской области в крестьянской семье.
Получив начальное образование, работал в колхозе. До сентября 1941 года работал электросварщиком.
В Красной Армии с сентября 1941 года, призван Кировским РВК Челябинской области. Участник Великой Отечественной войны с октября 1941 года. Принимал участие в боях на Ленинградском (с октября 1941 года по апрель 1942 года), Западном (1942-1943 годы) и 3-м Белоусском (с мая 1944 года до конца войны) фронтах. В боях с немецко-фашистскими захватчиками был трижды ранен. В 1943 году получил тяжелое ранение - ожег лица.
С 1944 года член ВКП(б), в 1952 году партия переименована в КПСС.
Командир отделения противотанковых ружей 262-го стрелкового полка старший сержант Степан Дерябин 29 июля 1944 года у фольварка Потмулына Каунасского района Литвы при прорыве вражеской обороны на реке Неман из своего оружия подбил бронетранспортер, буксировавший пушку, уничтожил около десяти противников. Приказом по 184-й стрелковой дивизии от 11 августа 1944 года за мужество и отвагу, проявленные в боях, старший сержант Дерябин Степан Александрович награждён орденом Славы 3-й степени.
25 октября 1944 года в бою юго-западнее города Шакяй поднял в атаку отделение, ворвался во вражескую траншею и в рукопашном бою сразил троих противников. Скрытно подобрался к вражескому пулемету, забросал его гранатами, чем обеспечил наступление своего подразделения, был ранен, но остался в строю. Приказом по 5-й армии от 8 января 1945 года за мужество и отвагу, проявленные в боях, старший сержант Дерябин Степан Александрович награждён орденом Славы 2-й степени.
С 13 января по 12 февраля 1945 года в наступательных боях южнее Кенигсберга старшина Степан Дерябин вывел из строя свыше десяти и пленил тринадцать пехотинцев, поразил пулемет и штурмовое орудие.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 апреля 1945 года за образцовое выполнение заданий командования в боях с немецко-вражескими захватчиками старшина Дерябин Степан Александрович награждён орденом Славы 1-й степени, став полным кавалером ордена Славы.
Участник советско-японской войны 1945 года.
В 1946 году С. А. Дерябин демобилизован из Вооруженных Сил СССР. Жил в Челябинской области, затем в Хабаровском крае. С 1951 года жил в городе Челябинск. Работал сварщиком на Челябинском тракторном заводе, а через два года устроился егерем в охотхозяйстве Челябинского тракторного завода на озере Малый Сарыкуль. Проработал на этой работе около 25 лет. За доблестный труд первый секретарь обкома партии Воропаев выделил Дерябину новенький «уазик».
После выхода на пенсию Степан Дерябин серьезно заболел. Мучился сахарным диабетом, а потом отказали ноги.
Степан Александрович Дерябин скончался 4 декабря 1987 года. Похоронен в Челябинске на Успенском кладбище.