Константин Фёдорович Кухаров родился 17 января 1924 года в деревне Теплодубровное Теплодубровского сельсовета Петуховского района Ишимского округа Уральской области (ныне - Курганская область). С 1936 года жил в Юдино (с 1944 - Петухово), где в 1940 году окончил семь классов школы и трудился рабочим Петуховского райпотребсоюза.
В феврале 1942 года Кухаров был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. С июня 1942 года - на фронтах Великой Отечественной войны. 25 сентября 1942 года на Сталинградском фронте был легко ранен, а 5 августа 1943 года на Центральном фронте был тяжело ранен.
С февраля 1944 года член ВЛКСМ.
К январю 1945 года гвардии старший сержант Константин Кухаров командовал орудием танка Т-34 47-й гвардейской танковой бригады 9-го гвардейского танкового корпуса 2-й гвардейской танковой армии 1-го Белорусского фронта. Отличился во время освобождения Польши.
14-27 января 1945 года экипаж Кухарова нанёс противнику большие потери, уничтожив в общей сложности 2 танка, 3 артиллерийских орудия, 15 автомашин, 40 подвод, около 90 немецких солдат и офицеров, в том числе несколько засад пехоты с «фаустпатронами». В боях за Жирардув Кухаров с товарищами уничтожили 1 танк, 4 артиллерийских орудий, воинский эшелон противника, несколько солдат и офицеров противника. Во время боёв за Сохачев Кухаров лично уничтожил 3 артиллерийских орудия и разгромил несколько засад пехоты с «фаустпатронами». 27 января в боях за город Шепланке Кухаров получил тяжёлое ранение.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 февраля 1945 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм» старший сержант Константин Кухаров был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» за номером 5765.
В бою 17 апреля 1945 года гвардии старшина Кухаров был тяжело ранен.
В 1947 году Кухаров окончил Челябинское танко-техническое училище, получив специальность танкового техника, и в том же году в звании младшего лейтенанта был уволен в запас по болезни.
Вернулся в Петухово. Работал заведующим райсобесом, райторгом и на другой советско-хозяйственной работе. В 1954 году окончил Челябинскую совпартшколу. С 1969 года - на пенсии по инвалидности.
Константин Фёдорович Кухаров умер 25 декабря 1996 года.