Антон Антонович Прокопович-Антонский родился в 1762 году в Малороссии; в семье священника, получил образование в Киевской академии, откуда перешел в 1782 году в Московский университет, где слушал лекции на медицинском и философском факультетах. В 1787 году определен секретарем при И. И. Мелиссино и поступил учителем в Благородный пансион, где в течение 15 лет читал естественную историю. В 1794 году произведен в ординарные профессоры, с 1795 года был цензором университетской типографии, в дальнейшем - членом Цензурного комитета. С 1804 по 1818 год занимал кафедру минералогии и сельского домоводства физико-математического факультета университета, деканом которого был дважды: с июня 1808 по июнь 1809 года и с августа 1813 по май 1818 года.
В 1791 году стал инспектором Благородного университетского пансиона; с 1818 года - его директором.
В качестве «визитатора» он посещал училища в Московской и др. губерниях и всюду старался способствовать их развитию.
В 1819 году стал ректором Московского университета. В этом же году с его участием было организовано московское общество сельского хозяйства. За время его ректорства университетом были приобретены ценнейшие минералогические коллекции, Ботанический сад пополнился многими видами растений, 18 октября 1825 года на Моховой улице была торжественно открыта университетская аптека.
В 1826 году неблагонадежность Московского университета связывается «с неспособностью нынешнего ректора». В результате проведенных в Благородном пансионе ревизий была поставлена точка в карьере А. А. Прокоповича-Антонского: в сентябре он был уволен с поста директора пансиона по причине «неудобства совмещения» двух ответственных должностей, а 20 сентября он был вынужден написать письмо попечителю Московского учебного округа А. А. Писареву с прошением «об отпуске».
В последние годы жизни заведовал земледельческой школой московского общества сельского хозяйства, а также изданием журнала и трудов его; был вторым вице-президентом; состоял членом и председателем возникших тогда при Московском университете обществ: «Общества русских ученых», «Общества любителей русской словесности» (принимал самое деятельное участие в издании 26 томов «Трудов» Общества), «Собрания университетских питомцев» и «Собрания питомцев университетского благородного пансиона».
При его непосредственном участии членами последнего издавались: «Утренняя заря» (1800-1808), «В удовольствие и пользу» (1810) и «Каллиопы» (с 1815 г.). Еще раньше он сотрудничал в «Покоящемся трудолюбце» (1784) и «Вечерней заре» (1785); в 1785-89 гг. вышли его учебные пособия для воспитанников благородного пансиона - «Чтения для сердца и разума», в которых заметно стремление автора сблизить литературную речь с разговорной, упростить язык; с 1788 по 1790 гг. он издал 10 томов «Магазина натуральной истории, физики и химии»; в 1798 г. - ст. «О воспитании» (по Бэкону, Локку и Руссо), которая долго считалась образцовой и по содержанию, и по языку. Любопытна его речь (1811 г.) «О преимуществах и недостатках российского языка».
Будучи глубоко религиозным, Антонский принял на себя обязанности церковного старосты при храме св. Николая Чудотворца в Хлынове, в приходе которого и жил. Антон Антонович Прокопович-Антонский скончался 6 июля 1848 года в Москве. Похоронен в Донском монастыре, где ранее архимандритом был его брат Виктор.