Радий Анатольевич Шмаков родился 17 января 1931 году в Новосибирске. Рано потерял отца, который был репрессирован и расстрелян в апреле 1938 года.
В 1948 году окончил с золотой медалью новосибирскую среднюю школу. Подал документы на поступление в Авиационный московский институт имени Серго Орджоникидзе, но из-за отсутствия там общежития изменил решение. Успешно сдал экзамены в Николаевский кораблестроительный институт и был зачислен на первый курс, но решил по семейным обстоятельствам перевестись в Ленинградский кораблестроительный институт.
В 1954 году окончил с отличием Ленинградский кораблестроительный институт.
Работал в Специальном конструкторском бюро № 143 (ныне Санкт-Петербургское морское бюро машиностроения «Малахит») инженером-конструктором, с 1958 года - начальником сектора. Участвовал в создании первой атомной подводной лодки «Ленинский комсомол».
В 1962 году назначен главным конструктором. Участвовал в проектировании, строительстве и сдаче целого ряда проектов опытных дизельных подводных лодок проекта 613РВ, 633РВ, 633КС), наземных стендов (проекты 03010, 03010Б) для отработки противолодочных ракетных комплексов.
С 1966 по 1976 годы, по совместительству преподавал в Ленинградском кораблестроительном институте. Читал курс лекций по динамике старта ракет с подводной лодки, устройствам и теории корабля.
С 1976 по 1984 годы года участвовал в модернизациях и сдаче атомных подводных лодок I и II поколений, был главным конструктором атомных подводных лодок проектов 671, 67IРТ, 67IРТМ. Более 20 лет возглавлял Совет изобретателей и рационализаторов СПМБМ «Малахит».
Принимал участие в проектировании, строительстве и сдаче атомных подводных лодок с ракетным комплексом «Гранат», являлся членом государственных комиссий по приемке на вооружение противолодочных ракетных комплексов «Вьюга», «Водопад», «Водопад НК», «Ветер» и «Шквал».
В 1981 году Р. А. Шмакову была присуждена Государственная премия СССР.
В 1997 году стал лауреатом премии Правительства Российской Федерации в области науки и техники.
В 1998 году был избран действительным академиком Санкт-Петербургской Академии истории, науки и техники.
- Орден Октябрьской Революции (1978),
- Орден Трудового Красного Знамени (1971, 1985)
- Медали
- Юбилейные медали академика С. П. Королева, В. П. Макеева, Н. Н. Исанина.
В честь Радия Анатольевича Шмакова и его брата Сталя Анатольевича Шмакова - учёного-филолога, заслуженного учителя России, доктора педагогических наук, установлена Памятная плита в Новосибирске у дома, где они выросли (ул. Сургутская, 62 Железнодорожного района, бывшая ул. Мазутная, 58 Кагановического района).