Родился 18 декабря 1823 года. Сын К. К. Сиверса.
В 1842 году окончил Императорское Училище правоведения в Санкт-Петербурге.
В 1854 году был вице-губернатором Харьковской губернии. C 17 сентября 1855 по 18 января 1856 года - вице-губернатор Саратовской губернии, коллежский советник, камер-юнкер двора Его Императорского Величества. С 15 ноября 1857 по 2 марта 1862 года был губернатором Екатеринославской губернии, статский советник. C 10 марта 1862 по 25 ноября 1866 года - губернатор Харьковской губернии, действительный статский советник, камергер двора Его Императорского Величества.
С 29 ноября 1866 по 27 октября 1867 год А. К. Сиверс был московским губернатором.
Умер 20 июля 1887 год. Похоронен в фамильном склепе в своем имении Старая Водолага Валковского уезда Харьковской губернии.