Гражданская войнаВ ноябре 1918 года вступил в ряды РККА и направлен красноармейцем в 1-й Самарский советский рабочий полк, после чего принимал участие в боевых действиях на Южном и Кавказском фронтах против войск под командованием генерала А. И. Деникина.
В апреле 1919 года был направлен на учёбу на 33-и Самарские пехотные командные курсы, в составе которых в июне-августе 1920 года участвовал в подавлении антисоветского восстания под руководством А. П. Сапожкова в Самарской губернии. После окончания курсов в августе 1920 года был направлен в Астрахань в 1-ю Восточную бригаду курсантов. В феврале 1921 года курсантом и командиром отделения 5-го стрелкового полка этой бригады на Кавказском фронте принимал участие в ходе свержения правительства меньшевиков в Грузии.
Межвоенное времяВ декабре 1922 года Бушев был направлен на учёбу на 10-е Бакинские повторные курсы начсостава РККА, после окончания которых с июля 1923 года командовал взводом и ротой в 21-й командной пехотной школе, а с августа 1925 года командовал взводом полковой школы 6-го стрелкового полка (1-я Кавказская стрелковая дивизия, Краснознаменная Кавказская армия).
С мая 1926 года служил в 5-м Кавказском стрелковом полку (2-я Кавказская стрелковая дивизия, Отдельная Кавказская армия) на должностях командира взвода полковой школы, командира стрелкового взвода и роты, временно исполняющего должность командира батальона, помощника начальника штаба полка и начальника штаба батальона. В 1925 году закончил курсы физподготовки комсостава.
В сентябре 1923 года Бушев принимал участие в ходе подавления антисоветских выступлений в Душети, с августа по сентябрь 1926 года - в операции по разоружению бандформирований в Дагестане, а с мая по июнь 1930 года - в ликвидации бандитизма в Нагорном Карабахе.
В декабре 1931 года был назначен на должность помощника начальника 1-го отделения штаба 2-й Кавказской стрелковой дивизии, а в январе 1933 года был направлен на учёбу на курсы усовершенствования начальствующего состава при Разведывательном управлении Генштаба, после окончания которых в ноябре того же года был назначен на должность начальника 2-й части штаба 2-й Кавказской стрелковой дивизии.
В ноябре 1937 года был направлен на учёбу на курсы усовершенствования комсостава «Выстрел», однако уже в январе 1938 года был направлен в правительственную командировку в Испанию, где принимал участие в ходе гражданской войны. После возвращения с февраля 1939 года исполнял должность помощника командира 46-й стрелковой дивизии по строевой части, а в августе того же года был назначен на должность председателя Центрального совета ОСОАВИАХИМа УССР.
Великая Отечественная войнаС началом войны Бушев находился на прежней должности и в августе был назначен на должность командира 337-й стрелковой дивизии, находившейся на формировании в Астрахани (Северо-Кавказский военный округ), а затем была включена в состав 57-й резервной армии, после чего в ноябре дивизия убыла на Южный фронт. В январе 1942 года дивизия в составе 6-й армии фронта приняла участие в ходе Барвенково-Лозовской операции, во время которой действовала неудачно, в результате чего приказом командующего 6-й армией от 3 февраля полковник Сергей Михайлович Бушев был отстранён от должности, после чего был назначен исполняющим должность заместителя командира 411-й стрелковой дивизии.
В марте 1942 года был назначен на должность командира 211-й отдельной курсантской стрелковой бригады, а в апреле - на должность командира 23-й истребительной бригады, которая находилась на формировании в Сталинградском военном округе. В середине июля бригада под командованием Бушева была передислоцирована в район города Россошь, где была включена в состав Южного фронта, после чего вела боевые действия на реке Северский Донец, обеспечивая отход армий фронта, затем Донбасской оборонительной операции отступала с боями на юго-восток в направлении городов Ростов-на-Дону и Моздок. В августе в районе Моздока 23-я истребительная бригада пошла на доукомплектование других частей 9-й армии, а Бушев был назначен на должность командира 10-й отдельной стрелковой бригады, которая в течение августа-октября в составе 11-го гвардейского стрелкового корпуса (9-я армия, Северная группа Закавказского фронта) вела в ходе Моздок-Малгобекской оборонительной операции тяжёлые боевые действия на моздок-малгобекском направлении.
В ноябре 1942 года Бушев был назначен на должность командира 176-й стрелковой дивизии, которая в составе 18-й армии принимала участие в боевых действиях во время Новороссийско-Таманской наступательной операции, а также в освобождении Новороссийска и Таманского полуострова. За отличие в этой операции дивизия была преобразована в 129-ю гвардейскую, а Сергей Михайлович Бушев награждён орденом Кутузова 2 степени. В ноябре 1943 года дивизия была передислоцирована в район Киева, где вскоре приняла участие в ходе Житомирско-Бердичевской наступательной операции, а также в освобождении городов Коростышев и Житомир, за что получила почётное наименование «Житомирская» и была награждена орденом Красного Знамени. Вскоре, в 1944 году, дивизия принимала участие в ходе в Проскуровско-Черновицкой наступательной операции.
С 7 по 14 июня 1944 года генерал-майор Сергей Михайлович Бушев исполнял должность командира 30-го стрелкового корпуса, а 25 июня того же года был назначен на должность командира 52-го стрелкового корпуса, который успешно действовал во время Львовско-Сандомирской наступательной операции, а также в освобождении украинских городов Львов, Николаев и других населённых пунктов. За отличие при освобождении города Львов корпус получил почётное наименование «Львовский», а Бушев был награждён орденом Суворова 2 степени. С сентября 1944 по февраль 1945 года Бушев умело руководил корпусом во время освобождения городов Кросно и Ясло, а также в Западно-Карпатской наступательной операции, в результате чего прошёл с боями более 100 километров и освободил до 200 населённых пунктов, в том числе польские города Новы-Сонч, Вадовице и Бельско-Бяла. Особую роль корпус сыграл при прорыве сильно укреплённой обороны противника в районе Кшижовице, Бзе, Гурны, чем обеспечил помощь 126-му и 95-му стрелковым корпусам (38-я армия) во время освобождения городов Жоры и Моравска-Острава.
За отличие в боях по освобождению Польши и Чехословакии 52-й стрелковый корпус под командованием Бушева был награждён орденом Красного Знамени.
Послевоенная карьераВ марте 1946 года Бушев был направлен на учёбу на Высшие академические курсы при Высшей военной академии им. К. Е. Ворошилова, после окончания которых в марте 1947 года был назначен на должность начальника отдела боевой и физической подготовки Уральского военного округа, в августе 1949 года - на должность командира 119-го горнострелкового корпуса (Туркестанский военный округ), в феврале 1951 года - на должность заместителя командующего войсками Силезского военного округа, а в декабре 1954 года - на должность начальника военной кафедры Казанского ветеринарного института.
Генерал-майор Сергей Михайлович Бушев в октябре 1956 года вышел в отставку. Умер в Куйбышеве 11 ноября 1969 года.