Образование получил в военном училище в Белграде (1871). Выпущен в пехоту.
Во время сербско-турецкой войны 1876 года командовал Колубарским батальоном, в русско-турецкую войну 1877-1878 годов - ротой 7-го пехотного полка.
Во время сербско-болгарской войны 1885 года - командир роты, батальона. Впоследствии переведен в Генштаб, некоторое время командовал полком, пехотной бригадой, занимал пост начальника штаба дивизионной области.
В 1898-1904 годах преподавал в Военной академии в Белграде, профессор. После военного переворота 1903 года, во время которого был убит Александр Обренович, в отставке в чине полковника.
В 1907 году вернулся на военную службу. В 1907-1912 и 1913-1914 начальник оперативного отдела Главного Генштаба, командующий дивизионной областью, помощник начальника Генштаба. Во время Балканских войн 1912-1913 годов - помощник начальника штаба Верховного командования.
С объявлением мобилизации в августе 1914 года назначен помощником начальника штаба Верховного командования, но 15 ноября 1914 года переведен на пост командующего 1-й армией. Мишичу принадлежит главная честь победы при Руднике, повлёкшей за собой разгром австро-венгерской армии и её изгнание с территории Сербии.
Во время отступления в октябре-декабре 1915 года под напором с трех сторон германских, австро-венгерских и болгарских войск проявил большое мужество и чувство долга. После эвакуации остатков сербской армии на остров Корфу Мишич лечился во Франции и возвратился к своей армии уже в сентябре 1916 года, когда она находилась на Салоникском фронте.
С 1 января 1918 года начальник штаба Верховного командования. Разработчик плана прорыва расположения болгарских войск, осуществленного в сентябре 1918 года и приведшего к разгрому Болгарии. Был причастен к процессу над «Чёрной рукой».
После войны до конца жизни занимал пост начальника Главного Генштаба Королевства Сербов, Хорватов и Словенцев. Автор трудов по военной истории и тактике.
Кавалер Звезды Карагеоргия - высшего ордена Сербского Королевства.