Ранние годыЛамаркус Олджридж родился и вырос в Далласе, в детстве интересовался американским футболом и болел за местную команду «Даллас Ковбойз». Отец Ламаркуса крепко пил, не оплачивал счета, в воспитании сына особого участия не принимал и вскоре мать Ламаркуса, Джорджия Олдридж, выгнала мужа из дома.
Хотя его отец Марвин и старший брат Лавонтэ хорошо играли в баскетбол на школьном уровне, Ламаркус занялся баскетболом лишь в четвёртом классе. Будучи восьмиклассником и играя со сверстниками в парках он немного преуспевал лишь за счёт высокого роста, но бросал плохо, и старшие дети в игру его не брали, позволяя лишь подавать мячи. Старший брат, игравший за школьную баскетбольную команду, подталкивал Ламаркуса к ежедневным тренировкам, посещениям спортзала и баскетбольной площадки.
Ламаркус отличался усердием как в учёбе, так и в спорте. В 2000 году он перешёл в старшую школу Сиговилл, уже обладая неплохими навыками игры в трёхсекундной зоне соперника, броском в прыжке и игре в обороне. С Ламаркусом индивидуально работал тренер Роберт Аллен, оказавший большое влияние на молодого игрока и в какой-то мере заменивший ему отца. Олдридж занимался баскетболом круглый год, даже во время летних каникул он играл за любительскую команду. Ко второму году в старшей школе он демонстрировал весьма высокий уровень игры. В одном из важнейших игр школьного чемпионата, в которой его команда встречалась с лучшей командой страны, представлявшей далласскую школу Линкольна, Олдридж играл персонально против старшеклассника Криса Боша. В той игре Ламаркс сумел набрать 20 очков и сделать 11 подборов, статистика Боша была хуже, но это не помешало его команде одержать победу. После игры расстроенный Олдридж изучал игру Боша по видеозаписям, готовясь к следующей с ним встрече.
За четыре года выступления за команду старшей школы Олдридж стал высококлассным игроком, в среднем за игру чемпионата школьных команд набирал по 30 очков и делал 14 подборов, был включён в символическую сборную лучших баскетболистов США среди школьников, был признан лучшим молодым баскетболистом Техаса и четвёртым в США по версии издания USA Today, а также стал финалистом в опросе на получение приза имени Нейсмита лучшему игроку среди школьников.
После окончания школы Ламаркус решил сразу начинать карьеру профессионального баскетболиста в НБА и выставил свою кандидатуру на драфт 2004 года, но позже отозвал её и поступил в Техасский университет в Остине. Идти в колледж Ламаркус решил, следуя совету своего кумира, Шакила О’Нила. В первом сезоне в колледже получил тяжёлую травму, из-за которой пропустил последние 15 матчей чемпионата. Во втором сезоне Олдридж в среднем за игру набирал 15.9 очков и делал 9.2 подборов, по итогам сезона был включён в третью символическую сборную лучших игроков студенческого чемпионата и был признан лучшим защитником в конференции Big 12.
НБАПосле удачного для Олдриджа сезона баскетбольные специалисты высоко оценивали его шансы на драфте НБА 2006 года, отдавали ему в своих прогнозах первое или второе место. В итоге Ламаркус после двух лет в университете вновь выставил свою кандидатуру на драфт и был выбран под вторым номером (после итальянца Андреа Барньяни) командой «Чикаго Буллз». «Буллз» в день драфта обменяли Олдриджа в «Портленд Трэйл Блэйзерс» на Тайруса Томаса, выбранного под четёртым номером, и Виктора Хряпу.
Начало своего первого сезона в НБА Олдридж пропустил из-за операции на плече. Восстановившись после лечения, он стал регулярно выходить на площадку со скамейки в качестве тяжёлого форварда, затем после травмы основного центрового «Блэйзерс», Джоела Прзбильи, занял его место в стартовой пятёрке. 31 марта 2007 года во время матча с «Лос-Анджелес Клипперс» Олдридж был госпитализирован из-за проблем с дыханием и сердечным ритмом. 9 апреля 2007 года ему был поставлен диагноз синдром Вольфа-Паркинсона-Уайта. Несмотря на неполноценный из-за проблем со здоровьем сезон, Ламаркус был включён в символическую сборную новичков НБА, разделив пятое место в голосовании с испанцем Хорхе Гарбахосой.
Во втором сезоне на профессиональном уровне Олдридж стал основным тяжёлым форвардом «Трэйл Блэйзерс», смог значительно улучшить свою результативность по очкам и подборам, занял третье место в опросе на звание самого прогрессирующего игрока года после Хедо Туркоглу и Руди Гея. Свой третий сезон в НБА Ламаркус провёл на высоком уровне, в регулярном чемпионате он улучшил свою результативность по набранным очкам, помог команде выйти в плей-офф, где она в первом раунде уступила «Хьюстон Рокетс» (4-2).
Летом 2015 года Олдридж подписал четырехлетний контракт со «Спёрс» на 80 миллионов долларов. Ламаркус решил играть под 23-им номером, так как 12-ый номер (под которым он играл в «Трэйл Блэйзерс») закреплён за Брюсом Боуэном. Выбор Олдриржа играть под 23-им номером был обусловлен тем, что он играл в Техасском университете под таким же номером.