«Динамо»Перед сезоном 2008 года Александр подписал трёхлетний контракт с московским «Динамо». Клуб испытывал трудности с нападающими, в результате чего 17-летний Кокорин дебютировал в российской премьер-лиге в матче 24-го тура «Динамо» - «Сатурн» (Московская область) и забил гол в матче, выигранном «Динамо» со счётом 2:1, став самым молодым автором гола в том чемпионате. Один из 16 футболистов, кому удалось забить в 17 лет в высшей лиге чемпионата России. Забил свой первый гол 4 октября 2008 года в возрасте 17 лет 199 дней.
Три тура спустя забил ещё один гол в матче против своего «родного» клуба - московского «Локомотива», и «Динамо» выиграло - 1:0. После матча с «Сатурном» Кокорин играл за основной состав «Динамо» во всех оставшихся 6 матчах чемпионата и после чемпионата наравне с другими игроками «Динамо» получил бронзовую медаль за 3-е место «Динамо». В том же году его признали лучшим нападающим IV Международного юношеского турнира на призы Белорусской федерации футбола.
В сезоне 2009 года впервые вышел на поле во 2-м туре чемпионата России против «Химок» и вновь забил гол. Игра закончилась победой «Динамо» со счётом 3:2. В этом году Александр принял участие уже в 23 матчах чемпионата России и в трёх матчах Кубка России, однако забил те же 2 гола (второй - московскому «Спартаку») и получил три жёлтые карточки.
В 2010 году вышел на поле в 26 матчах за «Динамо», но не забил ни одного гола. Тем не менее, по словам спортивного директора «Динамо» Константина Сарсания, Александр имеет ряд предложений от других клубов, включая «Спартак» и ЦСКА.
В сезоне 2011/2012 Александр впервые вышел на поле в матче шестого тура против «Анжи» и в этом же матче забил первый гол, сравняв счёт, матч закончился вничью 2:2. Всего в чемпионате Кокорин забил пять голов. Помимо этого он забил два гола в кубке России в ворота «Мордовии» и «Анжи». «Динамо» удалось дойти до финала кубка, однако там москвичи уступили «Рубину» 0:1. По итогам 2011 года был признан лучшим молодым футболистом России.
Переговоры с «Динамо» по поводу возможного продления своего контракта, который истекал в конце 2011 года, закончились успешно. В феврале 2011 года игрок подписал новый контракт с «Динамо» сроком на 3,5 года.
В новом сезоне забил три гола в Лиге Европы, поразив ворота «Данди Юнайтед» (в двух матчах) и «Штутгарта». Первый гол в чемпионате забил в рамках шестого тура «Локомотиву», а «Динамо» одержало первую победу в чемпионате. 22 сентября 2012 года в 9-м туре чемпионата в домашней игре против «Амкара» провёл юбилейный 100-й матч в российской Премьер-лиге.
«Анжи»3 июля 2013 года на собрании директоров «Динамо» Кокорин сказал, что желает продолжить карьеру в «Анжи». Сумма отступных составила € 19 млн. 10 июля официальный сайт «Анжи» объявил, что Александр присоединится к команде в ближайшие дни.
Возвращение в «Динамо»Кокорин с призом Лучшему футболисту сентября 2013 г.
16 августа 2013 года Кокорин вернулся в «Динамо», так и не сыграв за «Анжи» ни одного матча. Вместе с ним «Динамо» пополнили Игорь Денисов и Юрий Жирков. По словам Сергея Степашина, председателя наблюдательного совета «Динамо», заработная плата Александра составила 5,5 млн евро в год. 24 августа в матче против «Зенита» впервые вышел на поле после возвращения в «Динамо», заменив во втором тайме Фёдора Смолова. В сентябре 2013 года был признан лучшим игроком клуба по мнению поклонников бело-голубых - на протяжении этого месяца он отметился четырьмя голами и двумя голевыми передачами.
В первом туре сезона 2014/15 Кокорин сделал свой первый хет-трик в карьере - он забил 3 мяча в ворота «Ростова» (7:3). Затем отметился голом в ворота «Спартака». В 9-ом туре Александр поразил ворота «Кубани». В 13-ом туре его единственный гол принёс победу «Динамо» над ЦСКА. В следующем туре Кокорин забил гол «Тереку». После зимнего перерыва у Александра началась голевая засуха, он перестал попадать в стартовый состав. Единственный гол в 2015 году Кокорин забил в ворота «Ростова».
Летом 2015 года Кокорин был назначен капитаном команды, сменив на этом посту Кевина Кураньи.
С 2009 года Александр выступает за молодёжную сборную России. Принимал участие в отборочных играх на молодёжные чемпионаты Европы 2011 и 2013 годов, забил в них семь голов.
В октябре 2011 года своей игрой Кокорин заслужил вызов в главную сборную России на товарищеский матч с командой Греции, в котором состоялся его дебют в сборной. Вместе со сборной Александр отправился на Евро-2012, где в первом матче против Чехии вышел на замену. После этого он получил травму и на поле не появлялся. Был вызван на отборочные матчи чемпионата мира 2014 и в матче с Северной Ирландией заработал пенальти, который реализовал Роман Широков.
11 сентября 2012 года в отборочном матче к чемпионату мира 2014, против сборной Израиля, Кокорин забил свой первый гол за сборную. 6 сентября 2013 года Александр забил самый быстрый гол в истории сборной, поразив ворота сборной Люксембурга уже на 21-й секунде.
На чемпионате мира 2014 года в Бразилии Александр провёл в составе сборной три игры и забил один гол в ворота сборной Алжира, матч завершился со счётом 1:1.