Александра Брошель родилась 19 октября 1844 года в городе Риге.
С октября 1855 года воспитывалась в Санкт-Петербургском Императорском театральном училище (ныне Санкт-Петербургская государственная академия театрального искусства, откуда ступила на сцену 9 февраля 1864 года, дебютировав, не особенно успешно, в драме Марии Каменской: «Лиза Фомина».
Значительно большего успеха актриса добилась в драме Николая Куликова: «Семейные расчеты», а её появление в «Бедной Невесте» Александра Островского, в роли Марии Андреевны, окончательно утвердило за ней репутацию видной артистки.
В Александринском театре Брошель выступила в шестнадцати крайне разнообразных ролях (включая комедийные) и успела заслужить благосклонность зрителей и критиков. Кроме того актриса играла в Красносельском театре в прологе из «Псковитянки» Мея и сцену из «Русалки» А. С. Пушкина.
Роль 22-х летней Аннушки в драме А. Н. Островского «На бойком месте», просто и трогательно сыгранная, стала, по словам театроведа Алексея Уманского, «лебединою песнью Брошель», быстро сделавшейся любимицей публики и, столь же быстро сошедшей с театральной сцены. Непосильная работа и обострившийся порок сердца заставили её прекратить выступления в Александринке, впрочем, она до самой смерти числилась в составе Императорской драматической труппы.
Оставив сцену, Александра Брошель не переставала следить за театром и посещала все премьеры; и многие надеялись, что она вновь вернется на сцену, но ранняя смерть не дала осуществиться этим надеждам. Александра Карловна Брошель скончалась совсем юной, 25 апреля 1871 года в городе Санкт-Петербурге.