Первая мировая и гражданская войныВ 1915 году был призван в ряды Русской императорской армии. В чине унтер-офицера командовал взводом на Юго-Западном фронте Первой мировой войны.
С декабря 1918 года служил в рядах РККА. Во время Гражданской войны Кравцов, находясь на должностях командира отделения, взвода, помощника командира и командира роты, принимал участие в боевых действиях на Западном и Южном фронтах в составе 1-го Богунского полка 12-й армии.
Межвоенное времяПосле окончания войны Кравцов продолжил командовать ротой в 1-м Богунском стрелковом полку в Украинском военном округе. В октябре 1924 года был назначен на должность командира роты 132-го Донецкого полка этого же округа.
В 1925 году вступил в ряды ВКП(б).
С октября 1925 года проходил обучение в Киевской объединённой военной школе имени С. С. Каменева, по окончании которой в августе 1927 года был назначен на должность командира роты 239-го стрелкового полка 80-й стрелковой дивизии.
С марта 1929 года находился на учёбе в Военной академии имени М. В. Фрунзе, по окончании которой в мае 1932 года был направлен на Ленинградские бронетанковые курсы усовершенствования командного состава, которые закончил в августе того же года.
С августа 1932 года был начальником штаба и временно исполняющим должность командира 11-го механизированного полка Приволжского и Белорусского военных округов. В январе 1937 года был назначен на должность начальника 1-й части штаба 19-й механизированной бригады Ленинградского военных округов.
В сентябре 1937 года Кравцов был арестован органами НКВД и находился под следствием, но в октябре 1939 года был освобожден за недоказанностью фактов обвинения, после чего был направлен на Ленинградские бронетанковые курсы усовершенствования командного состава РККА на должность преподавателя, а затем - на должность старшего преподавателя тактики.
В ноябре 1940 года был назначен на должность начальника штаба 40-й легкотанковой бригады, а в марте 1941 года - на должность начальника штаба 21-й танковой дивизии (10-й механизированный корпус, Ленинградский военный округ).
Великая Отечественная войнаС началом Великой Отечественной войны 21-я танковая дивизия в составе 10-го механизированного корпуса (23-я армия, Ленинградский фронт) вела оборонительные бои в районе города Выборг. 29 декабря 1941 года Кравцов был назначен на должность командира 281-й стрелковой дивизии. С 23 февраля по 13 марта 1943 года командовал 198-й стрелковой дивизии, а с 13 марта по 9 июня 1943 года вновь командовал 281-й стрелковой дивизией. Принимал участие в Тихвинской и Любанской наступательных операциях.
Постановлением Совета Народных Комиссаров СССР от 10 ноября 1942 года № 1804 полковнику Ивану Кондратьевичу Кравцову присвоено воинское звание «генерал-майор».
С июня 1943 года был слушателем Высшей военной академии имени К. Е. Ворошилова и по её окончании 18 февраля 1944 года был назначен на должность командира 29-го гвардейского стрелкового корпуса, принимавшего участие в Никопольско-Криворожской, Березнеговато-Снигирёвской и Одесской наступательных операциях. Корпус за полтора месяца прошёл около 300 км, освободил Николаевскую и Одесскую области, затем форсировал реку Днестр, захватил и удерживал плацдарм северо-западнее города Бендеры. Кравцов командовал корпусом до 27 марта 1944 года.
В апреле 1944 года был назначен на должность начальника штаба 8-й гвардейской армии, а 10 мая 1944 года - на должность командира 64-го стрелкового корпуса, участвовавшего в ходе Ясско-Кишиневской, Белградской наступательных, Балатонской оборонительной, Венской наступательной операций. В ночь на 8 ноября 1944 года корпус форсировал Дунай и прорвал укреплённую оборону противника, и в итоге был занят и удержан крупный плацдарм в 40 километров по фронту и до 17 в глубину, освобождены 50 населённых пунктов и 14 железнодорожных станций.
Постановлением Совета Народных Комиссаров СССР от 19 апреля 1945 года № 803 генерал-майору Ивану Кондратьевичу Кравцову было присвоено воинское звание «генерал-лейтенант».
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 28 апреля 1945 года за отличие в боях, умелое командование войсками стрелкового корпуса при форсировании реки Дунай, прорыве сильно укреплённой обороны противника, а также личное мужество и отвагу генерал-лейтенанту Ивану Кондратьевичу Кравцову присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 5432).
Послевоенная карьераБратская могила на Новодевичьем кладбище, где похоронен Кравцов.
После окончания войны Кравцов продолжил командовать 64-м стрелковым корпусом. С апреля 1946 года находился в распоряжении Главного управления кадров Народного комиссариата обороны и в октябре 1946 года был назначен на должность командира 59-го стрелкового корпуса, а в апреле 1947 года - на должность командира 86-го стрелкового корпуса.
С июля 1950 по июль 1951 года проходил обучение на Высших академических курсах при Высшей военной академии имени К. Е. Ворошилова, которые окончил с отличием. В августе 1951 года был назначен на должность командира 34-го гвардейского стрелкового корпуса, а в сентябре 1956 года - на должность генерал-инспектора Инспекции стрелковых войск Главной инспекции Министерства обороны СССР. В мае 1957 года генерал-лейтенант Иван Кондратьевич Кравцов вышел запас.
Генерал-лейтенант запаса Иван Кондратьевич Кравцов погиб 19 октября 1964 года в авиационной катастрофе около Белграда, столицы Югославии, куда направлялся в составе советской военной делегации на авиалайнере «Ил-18» на торжества по случаю 20-летия освобождения Белграда. Похоронен в Москве в братской могиле у колумбария Новодевичьего кладбища (секция 129).