Иоганн Рик родился 19 января 1869 года в районе Хатлердорф города Дорнбирн. Учился в обществе Stella Matutina, с 1887 по 1893 - в Блейенбеке и Вейнандсраде в Нидерландах. С 1894 по 1897 преподавал математику и естественные науки в Фельдкирхе. В 1898-1902 в Валкенбурге познакомился с американским микологом Кёртисом Гейтсом Ллойдом. В 1903 году отправился в Португалию для изучения португальского языка.
В 1903-1915 Рик преподавал в иезуитской школе в Сан-Леополду. С 1929 года он был профессором теологии в Семинарии Сан-Леополду. В 1942 году Иоганн Рик переехал в Салвадор-ду-Сул.
Иоганн Рик скончался 6 мая 1946 года.
С 1962 года в Сан-Паулу издавался микологический журнал Rickia, названный именем Иоганна Рика.