Родился 20 ноября 1943 года в оккупированном Германией Кракове.
Музыкальное образование получил в Варшавской музыкальной академии. Во время учёбы он познакомился с Вацлавом Киселевским. Вместе с ним они основали фортепианный дуэт, который назвали по своим именам - «Марек и Вацек». Их дебют состоялся 8 марта 1963 года на польском телевидении.
После окончания академии в 1967 году выступал совместно с В. Киселевским на концертах Эвы Демарчик, Виолетты Виллас, Анны Герман, а также Марлен Дитрих в ходе её гастролей по Польше.
В последующем Марек Томашевский гастролировал вместе со своим напарником по США, Канаде, выступал в парижском зале «Олимпия». В 1967 году их дуэт получил премию Гран-при на варьете-фестивале «Золотой горностай» в Ренне.
В Париже Томашевский познакомился с выдающимся пианистом Артуром Рубинштейном. Беседа с ним убедила Марека, что «не бывает плохой или хорошей музыки, её нужно лишь хорошо играть».
Успешным в творчестве оказался 1973 год, когда дуэт дал множество концертов по всей Европе, включая Скандинавские страны.
С середины 1970-х годов Марек Томашевский постоянно проживает во Франции. С Вацлавом Киселевским они встречались то в Париже, то в Варшаве, где и работали над программой своих выступлений.
В 1986 году, после гибели в автомобильной катастрофе Вацлава Киселевского, дуэт «Марек и Вацек» прекратил своё существование. Марек Томашевский ограничил свою концертную деятельность. Вместе с Мишелем Презманом он выступал в составе нового дуэта «Марек и Мишель», а в 1988 году они записали альбом «Америка». В 2007 году в студии Польского радио Томашевский записал свой первый сольный альбом «Премьера».
В 2010 году Марек Томашевский сделал запись клавира балета И. Стравинского «Весна священная». Это результат долгой и кропотливой работы: клавир для одного фортепиано был прописан Стравинским лишь фрагментарно и потребовал трёх лет тщательной реконструкции, к тому же он чрезвычайно сложен для исполнения. Марек Томашевский - первый пианист, исполнивший шедевр Стравинского на одном фортепиано.
В настоящее время М. Томашевский проживает в городке Пармен поблизости от Парижа. Занимается, главным образом, преподавательской работой в собственной школе импровизации и джаза, крайне редко выступая на концертах.
Сын Марека Томашевского Давид (род. 1984) - кинорежиссёр, актёр, компьютерный художник.