Родился 22 декабря 1755 года в семье генерал-майора Дмитрия Васильевича Арсеньева, от которого унаследовал обширные имения в Новгородской, Владимирской, Московской и Калужской губерниях. Большую известность получил его брат, Николай Дмитриевич, который был начальником штаба у Суворова и за взятие Измаила был награждён орденом св. Георгия 3-й степени; другой брат, Александр Дмитриевич, был шефом Кабардинского пехотного полка и генерал-лейтенантом.
Образование получил в Пажеском корпусе и в 1771 году был выпущен в лейб-гвардии Преображенский полк, в рядах которого принял участие в русско-турецкой войне. При штурме Измаила занял остров на Дунае между Измаилом и Тулчей и, выбив неприятеля из сильно укреплённого бастиона, несмотря на слабость здоровья, под сильным ружейным и артиллерийским огнём переправился через Дунай и одним из первых высадился на вражеский берег. Здесь он стремительным натиском опрокинул турок и, овладев береговыми укреплениями, поддержал другие части русского десанта, причём был ранен.
В 1782 году был произведён в полковники и назначен командиром в Архангелогородский пехотный полк. В 1787 году произведён в бригадиры и в 1807 году - в генерал-майоры. В том же году Арсеньев был избран Московским уездным предводителем дворянства и в 1810 году - занял ту же должность уже по всей Московской губернии.
Во время Отечественной войны 1812 года был уже генерал-поручиком и одним из начальников Московского ополчения; за отличие при отражении нашествия Наполеона был награждён орденами св. Анны 1-й степени и св. Владимира 2-й степени.
Выйдя в 1817 году в отставку, Арсеньев скончался в Москве 10 февраля 1826 года. Был одним из близких людей княжны В. Туркестановой, в его доме она жила после смерти родителей. В своей обширной переписке Туркестанова неоднократно вспоминала дядюшку Арсеньева с чувством большой теплоты.
Был женат на Авдотье Александровне Соймоновой (1754-1819), дочери полковника Александра Ивановича Соймонова; тётушке известных русских католичек С. Свечиной и княгини Е. Гагариной. В браке имели детей:
- Дмитрий Васильевич (1777-1807), убит на дуэли графом Хрептовичем; официально представлено как смерть по неострожности на охоте.
- Александр Васильевич (1782-1840), был камергером, действительным статским советником и директором Московских театров.
- Николай Васильевич (1789-1847), участник наполеоновских войн, исполнял обязанности гражданского губернатора Бессарабии, тайный советник.
- Прасковья Васильевна (1792- ?), в замужестве Граголь.
- Анна Васильевна, девица.