Учился в консерваториях Шарлеруа и Брюсселя, брал частные уроки у Джордже Энеску в Париже. Первый концерт дал в Брюссельском Дворце искусств с оркестром под управлением Шарля Мюнша (1939). В репертуаре Грюмьо были произведения Генделя, И. С. Баха, Й.Гайдна, Моцарта, Бетховена, Мендельсона, Шумана, Шуберта, Мусоргского, Чайковского, Брамса, А.Берга, Бартока, Стравинского. Выступал и записывал диски с пианистами Кларой Хаскил, Клаудио Аррау, Джералдом Муром, клавесинисткой Кристианой Жакоте, дирижёрами Колином Дэвисом, Бернардом Хайтинком, Рэймондом Леппардом и др.