Могила Сабашникова на Новодевичьем кладбище Москвы.
Михаил Сабашников родился 22 сентября 1871 года в Москве в купеческой семье, переехавшей из Кяхты. Младший брат - Сергей Васильевич Сабашников. Получил домашнее образование, экстерном сдал экзамены за полный курс гимназии. В 1896 году Сабашников окончил физико-математический факультет Московского университета.
В 1891 году вместе со своим младшим братом Сабашников организовал в Москве книжное издательство, названное «Издательство М. и С. Сабашниковых». В общей сложности это издательство выпустило около 600 книжных изданий.
Михаил Сабашников активно занимался политической деятельностью, был членом сначала «Союза освобождения», затем партии кадетов (с 1905 года - член ЦК этой партии, с 1906 года - главный партийный казначей). Избирался гласным Московской городской думы и Московского губернского земства. Активно занимался общественной деятельностью, работал во Всероссийском Союзе Городов, был председателем правления Народного университета А. Л. Шанявского.
После Февральской революции Сабашников вновь вошёл в состав ЦК партии кадетов, активно участвовал в работе Государственного совещания. После прихода к власти большевиков он принимал активное участие в деятельности подпольной антисоветской организации «Девятка», но позднее отошёл от политической борьбы и продолжал заниматься исключительно книгоиздательскими делами. В 1930 году деятельность издательства Сабашниковых была прекращена.
Умер 12 февраля 1943 года, похоронен на Новодевичьем кладбище Москвы.
В 1923 году, его дочь Татьяна стала женой Леонида Леонова.