Авдотья Петровна родилась в селе Петрищево Белёвского уезда Тульской губернии в семье помещика Петра Николаевича Юшкова, старшей сестрой была Анна Зонтаг. Её мать Варвара Афанасьевна Бунина была сестрой по отцу и крёстной Василия Жуковского. Он стал первым учителем Авдотьи Петровны и на всю жизнь её другом.
Н. Неврев. Портрет А. П. Елагиной, 1870-е, ГТГ
В 16 лет Авдотья Петровна вышла замуж за Василия Ивановича Киреевского (1773-1812), помещика, служившего выборным уездным судьёй. Киреевский был образованным человеком: знал пять языков, собирал библиотеку. В 1812 году Василий Иванович на свои средства расширил орловскую больницу, где содержались раненые. Умер 1 (13) октября 1812 года от тифа. После смерти мужа Авдотья Петровна жила в селе Долбино близ Белёва. В октябре - ноябре 1814 года в Долбино гостил Василий Жуковский - эта осень стала наиболее плодотворным периодом в его творчестве.
В 1817 году Авдотья Петровна вторично выходит замуж за писателя и переводчика Алексея Андреевича Елагина. В 1821 году семья Елагиных переезжает в Москву. Дом Елагиных у Красных ворот становится центром культурной жизни Москвы 1820-1850-х годов. Соученики и друзья её детей, профессора Московского университета, писатели и поэты - весь цвет той эпохи стремился в салон Елагиных. Здесь встречались людей разных убеждений и любой, вне зависимости от своих взглядов, мог рассчитывать на приветливое отношение хозяйки. Авдотья Петровна активно участвовала в общественной жизни: помогала И. В. Киреевскому в издании журнала «Европеец», ходатайствовала о цензурном разрешении «Философических писем» Петра Чаадаева, о смягчении участи Гавриила Батенькова. О салоне Авдотьи Петровны Елагиной один из его постоянных посетителей в 40-х годах XIX века, Константин Дмитриевич Кавелин, вспоминал, что «дом и салон Авдотьи Петровны были одним из наиболее любимых и посещаемых средоточий русских литературных и научных деятелей. Все, что было в Москве интеллигентного, просвещенного и талантливого, съезжалось сюда по воскресеньям. Приезжавшие в Москву знаменитости, русские и иностранцы, являлись в салон Елагиных. В нём преобладало славянофильское направление, но это не мешало постоянно посещать вечера Елагиных людям самых различных воззрений… Здесь они встречались и знакомились со всем, что тогда было выдающегося в русской литературе и науке, прислушивались к спорам и мнениям, сами принимали в них участие и мало-помалу укреплялись в любви к литературным и научным занятиям… Пишущий эти строки испытал на себе всю обаятельную прелесть и всё благотворное влияние этой среды в золотые дни студенчества; ей он обязан направлением всей своей последующей жизни и лучшими воспоминаниями. С любовью, глубоким почтением и благодарностью возвращается он мыслями к этой счастливой поре своей молодости, и со всеми его воспоминаниями из того времени неразрывно связана светлая, благородная, прекрасная личность Авдотьи Петровны Елагиной, которая всегда относилась к нему и другим начинающим юношам с бесконечной добротой, с неистощимым вниманием и участием…».
Последние годы жизни Елагина провела в своём имении, приезжая в Москву лишь на зиму.
К. Д. Кавелин после смерти Елагиной отмечал в некрологе: «Невозможно писать историю русской литературы и научного движения за это время, не встречаясь на каждом шагу с именем Авдотьи Петровны… Авдотья Петровна не была писательницей, но участвовала в жизни и развитии русской литературы и русской мысли более, чем многие писатели и учёные по ремеслу».