Родилась в актёрской семье. Отец - обладатель «Оскара», известный по фильму «Жизнь других» актёр Ульрих Мюэ (1953-2007), мама - актриса Йенни Грёльман (1947-2006). Её дед - художник Отто Грёльман (1902-2000). Её мачехой была актриса Сюзанна Лотар (1960-2012). Двое детей Сюзанны Лотар и двое детей от первого брака отца с Аннегрет Хан являются её кровными братьями и сёстрой.
В 2001 году режиссёр Мария фон Геланд нашла её в кафе в берлинском районе Шарлоттенбург и пригласила на кастинг для фильма «Большие девочки не плачут» (2002). В картине речь идёт о дружбе и взрослении девочек - Кати (Мюэ) и Штеффи (Каролина Херфурт).
С 2003 года снимается в известных криминальных сериалах, таких как «Телефон полиции - 110», «Место преступления», «Двойное назначение» и «Криминалист».
В 2004 году снимается в картине «К чему помыслы о любви?» с Даниэлем Брюлем.
Мюэ и Даниэль Брюль на премьере фильма «К чему помыслы о любви?» (2004)
В 2007 году после смерти отца взяла на себя организацию международного фестиваля этнической музыки Liederflut в Гримме.
В 2008 году сыграла главную роль в фильме «Дитя ноября».
В 2009 году исполнила роль дочери тирольского почтмейстера Анны Плёхль, возлюбленной эрцгерцога Иоганна Австрийского, которого сыграл Тобиас Моретти, в телефильме «Анна и принц».
В 2009 году исполнила роль в картине «Графиня» с Жюли Дельпи и Уильямом Хёртом.
Мюэ на Берлинском кинофестивале в 2011 году