Рассел Малкэхи родился 23 июня 1953 года в Мельбурне, Австралия.
Режиссёрскую карьеру начал в качестве режиссёра музыкальных видеоклипов. Работал с такими артистами как Элтон Джон, «Duran Duran», Бонни Тайлер и другие, а также стал режиссёром первого клипа показанного на телеканале MTV - «Video Killed the Radio Star» группы The Buggles.
Дебютировал в кино в 1979 году с фильмом «Дерек и Клайв раздобыли трубу». В 1984 году экранизирует роман Питера Бреннэна «Кабан-секач». В 1986 году снимает ставший культовым фантастический фильм «Горец» с Кристофером Ламбертом в главной роли. В 1991 снимает вторую часть - «Горец 2: Оживление».
Также в девяностых снимает криминальные триллеры «Рикошет» с Дензелом Вашингтоном, «Настоящая Маккой» с Ким Бейсингер, «Воскрешение» с Кристофером Ламбертом, боевик «Под прицелом» с Дольфом Лундгреном, фантастические фильмы - «Тень» с Алеком Болдуином и «Мумия: Принц Египта».
В 2003 году снимает биографическую драму «Против течения» об австралийском пловце Тони Фингелтоне, которого сыграл Джесси Спенсер. В 2007 году снимает третью часть из серии фильмов «Обители зла» - «Обитель зла 3: Вымирание», после того как кандидатуру Пола Андерсона в качестве режиссёра третьей части отклонили продюсеры. В 2009 работает над криминальным боевиком «Отправь их в ад, Мэлоун!» с Томасом Джейном в главной роли.
Помимо работ в кино, Рассел Малкэхи много снимает для телевидения. Его телефильмы часто номинируются на различные премии. Так научно-фантастическая драма «На последнем берегу» номинировалась на Золотой глобус и другие награды; военная драма основанная на реальных фактах «Забытая рота» номинировалась на Дневную премию Эмми; биографическая драма об известном гонщике NASCAR «История Дэйла Эрнхардта» номинировалась на Премию Гильдии киноактёров США и Дневную премию Эмми; научно-фантастический фильм «Таинственный остров» номинировался на премию Сатурн. Среди его работ также биографическая драма «Молитвы за Бобби», номинировавшаяся на Дневную премию «Эмми», «Золотой глобус», Премию Гильдии киноактёров США, и получившая награду GLAAD Media Awards.
Работал и над различными телесериалами, в число которых входят такие как «Байки из склепа», «Голод», «Близкие друзья», «Волчонок».