Евгений Фёдорович Логинов родился 10 (23) октября 1907 года в городе Гельсингфорсе (ныне Хельсинки).
В Красной Армии с февраля 1926 года. Окончил Военно-теоретическую школу лётчиков в Ленинграде в 1926 году, 2-ю Военную школу лётчиков в Борисоглебске в 1928 году. В 1928 году начал службу в 56-й авиаэскадрилье 1-й авиационной бригады Ленинградского военного округа, младший лётчик, старший лётчик, командир звена. С мая 1931 года - командир корабля 57-й авиаэскадрильи 3-й авиационной бригады ВВС Ленинградского военного округа. С июня 1931 - инструктор и командир 87-го отдельного авиационного отряда Морских сил Балтийского моря. С октября 1932 года - командир авиаотряда 112-й эскадрильи 28-й авиабригады ВВС Московского военного округа, с апреля 1938 года - командир этой эскадрильи. С сентября 1938 года - инспектор по технике пилотирования 5-й авиационной бригады ВВС 1-й Отдельной Краснознамённой дальневосточной армии, а с ноября 1938 года - помощник командира этой авиабригады. С сентября 1940 года - помощник начальника 2-й высшей военной школы штурманов ВВС РККА в Иваново.
В Великую Отечественную войну с августа 1941 по 1945 годы участвовал в боях с немецко-фашистскими захватчиками. С августа 1941 года - командир 51-й дальнебомбардировочной авиационной дивизии, после её переформирования в декабре 1941 года командовал 1-й ночной тяжёлой бомбардировочной авиадивизией (в марте 1942 года переформирована в 17-ю бомбардировочную авиационную дивизию дальнего действия). Дивизия участвовала в битве за Москву и в Сталинградской битве, совершала дальние рейды по бомбардировке румынских нефтепромыслов. С 1942 года - заместитель командира, а с мая 1943 года - командир 2-го гвардейского авиационного корпуса дальнего действия в составе авиации дальнего действия. В период Сталинградской битвы, командуя авиационной дивизией, обеспечил высокую эффективность её действий. Авиационный корпус дальнего действия, которым он командовал, отличился в битве под Курском, в Брянской, Смоленской, Крымской, Белорусской, Ясско-Кишинёвской, Будапештской, Висло-Одерской, Восточно-Померанской наступательных операциях, а во время боёв в Восточной Пруссии наносил массированные удары по военным объектам Кёнигсберга.
Могила Логинова на Новодевичьем кладбище Москвы.
После войны командовал тем же корпусом, с августа 1946 по март 1947 года - заместитель командира 1-го гвардейского бомбардировочного авиационного корпуса дальнего действия. Окончил Высшую военную академию имени К. Е. Ворошилова в 1949 году. Занимал должности: с июня 1949 года - генерала-инспектора бомбардировочной авиации Главной инспекции Вооружённых Сил СССР, с августа 1950 года - начальника факультета, с октября 1952 года - заместителя начальника Военно-воздушной академии по учебной работе, с января 1954 года - командующего 24-й воздушной армией в Группе советских войск в Германии. С апреля 1956 года - заместитель Главнокомандующего ВВС СССР, с февраля 1958 года - генерал-инспектор ВВС Главной инспекции Министерства обороны СССР.
В июне 1959 года был переведён в гражданскую авиацию и назначен начальником Главного управления Гражданского воздушного флота при Совете Министров СССР. После образования на основе Гражданского воздушного флота Министерства гражданской авиации СССР в августе 1964 года - первый советский министр Гражданской авиации СССР. С мая 1970 - военный инспектор-советник Группы генеральных инспекторов Министерства обороны СССР.
Умер 7 октября 1970 года в Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище.
Депутат Верховного Совета СССР 7-го созыва (1966-1970). Член КПСС с 1939 года. Кандидат в члены ЦК КПСС с 1966 года, член ЦК КПСС с 1967 года.
Был женат трижды. Имел две дочери от первого брака, Михайлёнок (Логинова) Регину Евгеньевну и Логинову Нонну Евгеньевну. От второго брака дочь Логинову Ларису Евгеньевну.