КлубнаяВ 2008 году «Реал Мадрид» подписал его из молодёжной команды «Хетафе», и он начал выступать за «Хувениль С» «Реал Мадрида». В ноябре 2009 он чередовал выступление за все «Хувенили» (А, B и С) и «Реал Мадрид С». В июле 2010, после успешного сезона с «Хувенилем А», выигравшим два молодёжных титула и забив при этом 34 гола, он был переведён в «Реал Мадрид Кастилья». Позже главный тренер «Реал Мадрида», Жозе Моуринью взял его в турне по США, вместе с четырьмя его одноклубниками.
15 августа 2010 Мората дебютировал в «Реал Мадрид Кастилья» в товарищеском матче с «Алькорконом» (1:0). В Лиге он дебютировал 29 августа 2010 в матче с «Корушо» (3:2), первый гол он забил 31 октября в матче с «Алькалой» (1:1).
12 декабря 2010 Мората дебютировал в первой команде «Реала», заменив на 89-й минуте Анхеля Ди Марию в матче с «Сарагосой» (3:1). Десять дней спустя Мората дебютировал в Кубке Короля, выйдя на замену на 77-й минуте в матче с «Леванте» (8:0). В январе 2011, после травмы Гонсало Игуаина, испанские СМИ определили его в основной состав. Однако, Моуринью отказался от этого выбора. В этот период Мората забил 5 мячей в 4-х матчах подряд, но клуб заключил контракт с Эммануэлем Адебайором. 13 февраля он сделал свой первый хет-трик в карьере в матче с «Депортиво B» (7:1). В 2012 году был переведён во взрослую команду Реала за ней сыграл один матч выйдя на замену вместо Гонсало Игуаина
23 июня Marca.com сообщила, что Альваро Мората станет первым "приобретением" главной команды мадридского "Реала". Жозе Моуринью решил отдать одно из 25 мест в первой команде воспитаннику клуба. Следовательно, с сезона 2012/2013 Мората перестанет являться игроком "Кастильи". Пресса сообщает, что это решение уже утверждено клубом, но официально о переводе Мораты в первую команду будет сообщено позже. Проведя 2 полноценных сезона в "Кастилье", Мората доказал свою состоятельность тренерскому штабу и самому Моуринью. Одна из главных причин перевода Мораты - многосторонность футболиста. В прошедшем сезоне Альваро играл на позиции центрального форварда, реже плеймекера и левого полузащитника. Итоговый результат Мораты - 17 голов за сезон.
Сезон 2012/13Мората начал новый сезон со 2 тура, выйдя на замену против своей бывшей команды «Хетафе», но помочь своему нынешнему клубу не смог. В матче 11 тура против «Леванте» Мората вышел на замену и первым же касанием мяча забил решающий гол на 84 минуте, тем самым выведя свою команду вперед со счетом 1:2. В матче 26 тура с "Барселоной" Мората играл вингера, а после его передачи счет открыл Карим Бензема. Матч выиграли мадридцы со счетом 2:1.
Сезон 2013/1419 марта 2014 года забил свой первый мяч в Лиге Чемпионов, это событие произошло в матче 1/8 финала против Немецкого клуба "Шальке-04", матч завершился со счетом 3:1 в пользу "Сливочных". В матче против "Реала Сосьедада" Альваро вышел на замену и на последних минутах забил гол. Матч закончился в пользу мадридской команды со счётом 4:0.
Сезон 2014/15Футбольный клуб "Ювентус" официально объявил о подписании пятилетнего контракта с Альваро Моратой. Мадридский "Реал", при этом, получит 20 миллионов евро, которые будут выплачиваться в течение трёх лет. Сделка также включает в себя опцию контр-выкупа испанским клубом на сумму не более 30 миллионов евро после сезонов 2015/16 или 2016/17. Данная сумма будет рассчитываться на основании показателя сыгранных Моратой матчей в течение данного периода.
Альваро Мората признался, что переход в "Ювентус" стал для него "выбором сердца": "Я перешёл в этот клуб, так как он является одним из величайших в Европе и мире и, безусловно, самым лучшим в Италии. Я выбрал этот клуб, потому что они долго следили за мной и проявляли свой интерес ко мне. Это - великолепный клуб, и здесь я могу преуспеть. Карло Анчелотти пожелал мне удачи и сказал, что я еду в большой город. Он пожелал мне насладиться Италией и, особенно, итальянской кухней. Я уже разговаривал сегодня с Аллегри, и мне не терпится начать работу. Я давно хотел попасть в "Ювентус". Клуб всегда подтверждал свой интерес ко мне и, что самое главное, здесь в меня верят. Ко мне проявляли интерес многие клубы, в том числе из Англии, однако я сердцем решил, что хочу перейти в "Ювентус" и играть в Серии А - без сомнения, одной из лучших лиг в мире. Я знаю, что будет непросто, однако я подготовлен и готов к трудностям.
Я восхищаюсь многими здешними игроками. После нашего прошлогоднего матча я собрал себе целую коллекцию маек игроков "Юве". Безусловно, играть с такими игроками, как Тевес, Льоренте, Видаль и Пирло - это замечательно. Конкуренция в атаке существенная, поэтому мне предстоит показать себя во всей красе. Мне очень хотелось играть под номером 9, он мне нравится и заставляет меня гордиться, а также с ответственностью относиться к делу''.
В сборнойВ 2009 году Мората был вызван на молодёжный чемпионат мира до 17, там он провёл 4 матча и забил 2 гола. RFEF вызвала Морату на международный турнир до 19 в Японии. На этом турнире его команда заняла второе место после Японии. В 2013 году Альваро отправился на чемпионат Европы до 21 года, который прошёл в Израиле с 5 по 18 июня 2013 года. На этом чемпионате Мората стал лучшим бомбардиром, записав на свой счет 4 мяча и одну голевую передачу. Молодёжная сборная Испании стала чемпионом Европы, обыграв в финале сборную Италии со счетом 4:2.