Родился в семье отставного военного, выходца из среды мелкопоместного разорившегося дворянства. Отец рано умер, мать с сыном уехали в Рязанскую губернию, в свое родовое имение: небольшое село Михеево Егорьевского уезда с 40 душами крепостных крестьян.
В Рязани Степан Тимофеевич учился в гимназии вместе с Я. П. Полонским, будущим поэтом, здесь же началось увлечение поэзией, но в силу материальных трудностей закончить его не смог - пришлось поступить писцом на службу в Рязанскую палату гражданского суда.
Усердие и деловые качества обеспечили продвижение Славутинского по службе. В 1855 становится старшим чиновником особых поручений при рязанском губернаторе. В начале 1859 выходит в отставку, чтобы отдаться писательскому труду, но в 1860 возвращается на службу. Со второй половины 1860-х гг. служил в Литве мировым посредником, затем мировым судьей. Окончательно выходит в отставку в 1873. Последние годы провёл в Вильне, где и скончался в 1884.
На литературное поприще вступил в 1857, поместив в журнале «Русский вестник» несколько стихотворений. Желание стать писателем-профессионалом было столь велико, что в начале 1859 он выходит в отставку, покидает Рязань, где имел собственный дом и достаточно обеспеченное существование, и с многочисленной семьей поселяется в Москве.
Он становится активным сотрудником «Современника», дружит с Н. А. Добролюбовым. Его роман «Правое дело» заслуживает похвалу редактора «Современника» и знаменитого русского поэта Н. А. Некрасова, печатается он и в «Русском слове» (роман «Беглянка»).
Повести Славутинского из народного быта печатались в «Русском вестнике» («История моего деда», «Читальщица»), «Современнике» («Своя рубашка», «Жизнь и похождения Трифона Афанасьева»).
В 1860 году отдельным изданием вышла повесть «Жизнь и похождения Трифона Афанасьева», сборник «Повести и рассказы» («Читальщица», «История моего деда», «Мирская беда» и др.), в 1865 - «Беглянка».
С 1860 возглавляет одну из ведущих рубрик журнала «Современник» - «Заметки профессионала», затем и раздел «Внутреннее обозрение».
Славутинскому сочувствовал Добролюбов, написал ряд рецензий. Однажды в цикле «Внутреннего обозрения» Славутинского Добролюбов убрал введение автора, а вместо него написал свое. В результате Славутинский расходится и с критиком, и с Салтыковом-Щедриным периода «Отечественных записок».
Работа Славутинского в «Современнике» совпала с началом принципиальных внутриредакционных разногласий в этом знаменитом издании, приведших в итоге к разрыву Чернышевского-Добролюбова-Некрасова с Толстым-Тургеневым-Григоровичем. Но Степан Тимофеевич не разделял до конца революционно - демократических убеждений «Современника», он был скорее демократом - просветителем. Поэтому он возвращается на службу; окончательно выходит в отставку уже в 1873.
Вместе с Криницким Славутинский перевел «Очерки из истории и народных сказаний», Грубе (Москва, 1861-1868) и «Всеобщую историю литературы», Шерра (Москва, 1862).
В 1867-1868 в газете «Виленский вестник» публиковал фрагменты повести «Из записок помещика Петухова» и романа «Чужое добро», переложения сказок о вороне и морозе под заглавием «Литовские предания и сказки», позднее «Беглые заметки о быте литовцев Ковенской губернии» (1870), цикл статей «Губернии виленского генерал-губернаторства» (1871) с подробными статистическими данными о населении Литвы и Белоруссии и его занятиях. отдельным изданием в Вильне вышел его рассказ «Слепая» (1880).
В 1870-1880-е годы вновь отдается писательскому труду. Он пишет на крестьянско-народные темы: «Генерал Измайлов и его дворня», «Бунт и усмирение в имении Голицына», «Крестьянские волнения в Рязанской губернии». В последние годы жизни Славутинский сотрудничал в «Русских Ведомостях» и «Историческом вестнике».
В итоге - его собрание сочинений так и не собрано, а писал он много - и как, собственно, писатель, и как мемуарист, и как переводчик, и как издатель учебников по теории и истории литературы.