Зыков родился 24 июня 1846 года. По окончании Школы гвардейских подпрапорщиков и кавалерийских юнкеров он поступил в военную службу с чином корнета в лейб-гвардии Кирасирский Его Величества полк (23 мая 1864 года). Служа в гвардии, он получил чины поручика (16 апреля 1867 года), штабс-ротмистра (17 апреля 1870 года), ротмистра (30 августа 1875 года) и полковника (16 апреля 1878 года), командовал эскадроном и дивизионом.
24 апреля 1884 года Зыков был назначен командиром 40-го драгунского Малороссийского полка, 27 ноября 1889 года стал командующим лейб-гвардии Драгунским полком, а 30 августа 1890 года был произведён в генерал-майоры с утверждением в должности командира полка. 16 марта 1893 года Зыков получил назначение командиром 1-й бригады 2-й гвардейской кавалерийской дивизии (с оставлением в списках лейб-гвардии Драгунского полка, в котором он числился вплоть до окончания службы), 27 января 1895 года перемещён на ту же должность во 2-ю бригаду этой дивизии, но уже 18 декабря того же года возвращён на прежнюю должность командира 1-й бригады.
19 февраля 1897 года Зыков был назначен командующим 1-й кавалерийской дивизией, а два года спустя, 13 января 1899 года, перемещён в 1-ю гвардейскую кавалерийскую дивизию, где 6 декабря 1899 года произведён в генерал-лейтенанты с утверждением в должности начальника дивизии.
29 ноября 1903 года Зыков стал командиром 2-го кавалерийского корпуса, которым командовал вплоть до его упразднения, а 23 декабря 1906 года возглавил 16-й армейский корпус. 6 декабря 1907 года произведён в генералы от кавалерии. 21 мая 1908 года Зыков был отчислен от должности командира корпуса с назначением состоять в распоряжении военного министра и два месяца спустя, 31 июля 1908 года, уволен от службы с мундиром и пенсией.
Сведения о его дальнейшей судьбе не обнаружены.