Родился 26 февраля 1894 года в деревне Спирово Пудожского уезда Олонецкой губернии в многодетной бедной крестьянской семье Леонтия Егоровича (р. 1853) и Веры Васильевны (р. 1863) Буйдиных (Абрамовых). Кроме Василия в семье воспитывались братья Терентий, Иван, Алексей и сестры Анна, Матрена.
Окончил пятиклассное волостное училище, а затем уездное земское училище, после чего поступил в Петрозаводскую учительскую семинарию. На выпускном курсе призван в армию.
Первая мировая и гражданская войныВ ноябре 1914 года был призван в ряды Русской императорской армии. В 1915 году закончил 2-ю Петергофскую школу прапорщиков. Во время Первой мировой войны в чине поручика, затем штабс-капитана служил командиром роты в составе 334-го Ирбитского полка.
В декабре 1917 года был демобилизован из рядов армии, и в марте 1918 года вступил в в ряды РККА, после чего был назначен на должность военрука Дмитровского и Красновского уездных военкоматов Московского военного округа и Петроградского военного округа.
В апреле - мае 1918 года в Харькове перешёл на сторону белогвардейских Вооружённых Сил Юга России. Вскоре был взят в плен красноармейцами и перешёл на службу в РККА.
В мае 1919 года назначен на должность командира 4-го отдельного отряда особого назначения 15-й армии, а затем - на должность командира батальона 474-го стрелкового полка (53-я стрелковая дивизия). Воевал на Северном и Петроградском фронтах против эстонских и германских войск в Латвии. В боях за город Двинск (Даугавпилс) был тяжело контужен.
В июле 1920 года был назначен на должность коменданта района города Харьков, а в октябре - на должность начальника штаба и временно исполняющего должность командира 4-й, 8-й и 13-й отдельный бригад ВЧК, ведших бои в составе Южного фронта в районах городов Глухов и Шахты.
Межвоенное времяВ мае 1921 года был назначен на должность начальника штаба 51-й отдельной железнодорожной дивизии войск ВЧК Украины, в июле - на должность начальника штаба Управления войск охраны железных дорог Украины и Крыма, а в ноябре - на должность помощника начальника штаба и начальник строевого отдела штаба войск ВЧК (ОГПУ, НКВД) Украины в Харькове.
В 1926 году закончил вечернее отделение Харьковского института народного хозяйства, в 1930 году - Харьковские высшие курсы экономистов-плановиков при ВСНХ УССР, а в 1934 году - заочно Военную академию имени М. В. Фрунзе.
В мае 1935 года был назначен на должность заместителя начальника отдела боевой подготовки штаба пограничных войск НКВД СССР Управления пограничных войск Черноморского округа в Симферополе.
Великая Отечественная войнаВ июле 1941 года был назначен на должность начальника штаба 4-й стрелковой дивизии войск НКВД, на базе которой в октябре того же года была сформирована 184-я стрелковая дивизия, а полковник Василий Леонтьевич Абрамов был назначен на должность её командира. В составе 51-й армии (Южный фронт) дивизия вела оборону против превосходящих сил противника на Ишуньских позициях и Чонгарском перешейке в Крыму.
В январе 1942 года был назначен на должность командира 75-й стрелковой дивизии, которая с апреля 1942 года дислоцировалась в Иране на ирано-турецкой границе.
В августе 1942 года был назначен на должность заместителя командира 3-го горнострелкового корпуса, который в сентябре - октябре 1942 года вёл тяжелые оборонительные бои на перевалах Главного Кавказского хребта. За участие в этих боях Абрамов был награждён орденом Красного Знамени.
В марте 1943 года был назначен на должность командира 21-го стрелкового корпуса в составе сначала 47-й, а затем 38-й армий принимал участие в Белгородско-Харьковской , Киевской наступательной и оборонительной, Житомирско-Бердичевской наступательной операциях.
28 апреля 1943 года Василию Леонтьевичу Абрамову было присвоено звание генерал-майора.
В мае 1944 года был назначен на должность начальника штаба Управления пограничных войск Черноморского округа НКВД СССР.
Послевоенная карьераВ 1946 году был назначен на должность начальника штаба пограничных войск Молдавского округа Министерства государственной безопасности СССР.
В ноябре 1946 года вышел в отставку. На пенсии занимался писательской деятельностью. Умер в Одессе в 1982 году.