Наталья Вавилова родилась 26 января 1959 года в Москве. Жила на Ленинском проспекте, недалеко от киностудии «Мосфильм». Когда девочке исполнилось 14 лет, к ней в магазине рядом с домом подошли люди из этой киностудии и предложили сняться в кино. Её дебютом в кинематографе стала киноповесть «Такие высокие горы» (1974) режиссёра Юлии Солнцевой.
Первая известность пришла к девушке после исполнения роли школьницы Таи Петровой в фильме «Розыгрыш» (1976) режиссёра Владимира Меньшова.
Всесоюзный успех Наталье принесла роль Александры Тихомировой - дочери главной героини в художественном фильме «Москва слезам не верит» (1979) режиссёра Владимира Меньшова. Однако этого успеха могло и не быть, так как накануне съёмок родители Наташи запретили ей сниматься в кино. Они устроили её на курсы в МИД СССР и запретили ей подходить к телефону. Владимир Меньшов оказался в затруднительной ситуации, так как никого, кроме Натальи, не представлял в роли Александры. Положение спас знаменитый актёр Алексей Баталов, с которым режиссёр приехал к Наташе домой. После беседы с ним родители сдались. В результате Наташа бросила курсы, поступила во ВГИК и стала актрисой.
В 1984 году Наталья Вавилова окончила Всесоюзный государственный институт кинематографии (ВГИК) (актёрская мастерская Евгения Матвеева). Вместе с ней на том же курсе учились Владимир Шевельков и Алим Кулиев.
В 1986 году, в Ярославле, снимаясь в историческом фильме «Николай Подвойский» режиссёра Юрия Борецкого, актриса упала с лошади и получила травму позвоночника средней тяжести. Наталья выздоровела за две недели, но режиссёр, просивший её не предавать инцидент огласке, за это время успел взять на главную роль другую актрису. Душевная травма оказалась серьёзней физической: Вавилова взяла длинный отпуск и отправилась вместе с мужем в путешествие по Европе. Набравшись сил, актриса снялась ещё в картине своего мужа «Стервятники на дорогах» (1990) и в фильме «Дело Сухово-Кобылина» (1991) режиссёра Леонида Пчёлкина, работой в котором решила завершить свою кинокарьеру. Позже Наталье часто предлагали новые роли, но ни одна из них её не заинтересовала.
Со своим будущим мужем, режиссёром боевиков Самвелом Гаспаровым, Вавилова познакомилась в 1979 году на премьере фильма «Москва слезам не верит».
В настоящее время Наталья Вавилова старается избегать контактов с прессой. Проживает с мужем Самвелом в частном доме в двенадцати километрах от Москвы, на Рублёвке. Часто посещает церковь, общается с батюшкой, помогает простым людям. Ездит с супругом по детским домам и оказывает материальную помощь бедным, обездоленным детям. Занимается садоводством, цветоводством, кулинарией, ведёт благотворительную деятельность.