Семён Варламов родился в Куйбышеве (ныне Самара), где впервые и начал играть в хоккей при спортшколе ЦСК ВВС. В 11 лет Варламов переезжает в Ярославль, где в местной команде становится доминирующим вратарём в группе для хоккеистов 1988 года рождения. В течение сезона 2004/2005 Варламов смог дебютировать в фарм-клубе команды «Локомотив» - «Локомотив-2», играя сменщиком Ивана Касутина в первой лиге. Летом 2005 года Касутин был отдан в аренду «Дизелю», после чего Варламов стал основным вратарём «Локомотива-2» на сезон 2005/2006. С сезона 2006/2007 Варламов становится игроком основного состава «Локомотива». В 2008 году Семён помогает «Локомотиву» выйти в финал плей-офф Суперлиги, где его команда в серии из пяти матчей всё-таки уступила «Салавату Юлаеву» со счётом 2-3.
Варламов в плей-офф Кубка Стэнли 2009 года
Будучи выбранным на драфте НХЛ 2006 года под общим номером 23 командой «Вашингтон Кэпиталз», Варламов подписал с ними трёхлетний контракт новичка 11 июля 2007 года. В преддверии сезона 2008/2009 Семён переезжает в Северную Америку, где в тренировочном лагере «Столичных» демонстрирует отличные данные, тем не менее, сезон он начинает в фарм-клубе «Вашингтона» - «Херши Беарс», который выступает в АХЛ. Свою первую игру в НХЛ Варламов провёл 13 декабря 2008 года против «Монреаль Канадиенс», в которой победу со счётом 1:2 одержал «Вашингтон», сам Варламов отразил 32 броска по своим воротам и был назван первой звездой матча. Его дебют на домашней арене «Вашингтона» состоялся пятью днями позже, 18 декабря 2008 года в игре против «Сент-Луиса», в которой «Столичные» победили 4:2, вратарь-вундеркинд отразил 29 бросков по своим воротам и был назван второй звездой матча. В дальнейшем Семён довольно долго не привлекался к играм за «Вашингтон», продолжая играть в его фарм-клубе. Только в феврале 2009 года Семён снова был вызван в «Вашингтон», он занял место сменщика Жозе Теодора - Брента Джонсона, который получил травму бедра. Варламов был запасным вратарём, сыграв до конца сезона лишь 6 матчей, также выдал хорошую концовку сезона в «Херши Беарс» (АХЛ), где в 27 играх показал результат 19-7-1.
Варламов в форме «Колорадо Эвеланш» в 2014 году
По ходу первого раунда плей-офф НХЛ 2008/2009 против «Нью-Йорк Рейнджерс» Варламов стал основным вратарём после того как Жозе Теодор пропустил 4 шайбы в первом матче серии, проигранном «Вашингтоном» 3:4. Во втором матче Семён вышел с первых минут, но, несмотря на минимальное поражение «Вашингтона» (0:1), в дальнейшем Семёну доверили рамку ворот, и в двух из трёх последующих матчей серии Семён отстоял свои ворота на ноль, отразив в третьем матче серии 33 броска соперника и став первой звездой матча и 20 бросков в пятом матче серии, став третьей звездой встречи, а его «Вашингтон» оба раза одержал победу со счётом 4:0. Во многом благодаря прекрасной игре российского вратаря были одержаны победы в шестом (5:3) и седьмом (2:1) матчах серии. Семён был признан, соответственно, второй и первой звездой этих встреч, а его клуб победил в серии 4-3.
Во втором раунде плей-офф, при безобразной игре «Вашингтона» в обороне, во многом благодаря прекрасной игре Варламова серия против «Питтсбург Пингвинз» растянулась на семь игр. В первых трёх Варламов признавался одной из звёзд матча (1-й матч - первая звезда, 2-й и 3-й - третья). Но, несмотря на это, стараний молодого голкипера и лидера «Кэпиталз» Александра Овечкина не хватило для победы в серии. «Вашингтон» проиграл - 3-4. Сэйв Варламова - один из лучших в сезоне 2008/2009.
1 июля 2011 года обменян в «Колорадо Эвеланш». На следующий день 2 июля подписал с «Лавинами» трёхлетний контракт на сумму 8,5 млн долларов. В новом клубе получил 1-й номер.
Во время локаута в НХЛ в сезоне 2012/2013 вновь выступал за ярославский «Локомотив».
По словам Варламова, с детства был фанатом Патрика Руа, который с 2013 года является главным тренером «Колорадо».
30 января 2014 года продлил свой контракт с «Эвеланш» сроком на 5 лет и общую сумму 29,5 млн. долларов.
В конце октября 2013 года Семён Варламов добровольно сдался полиции Денвера, после того как был выписан ордер на его арест. Варламов подозревался в домашнем насилии и был помещен в окружную тюрьму Денвера, в одиночную камеру из-за своего статуса публичности. Инцидент произошел 29 октября, пострадавшей являлась модель Евгения Вавринюк, с которой Варламов в тот момент встречался. Варламову было разрешено пользоваться мобильным телефоном, однако от комментариев для прессы он отказался. По сообщению полиции Денвера, ордер на арест был выдан по обвинению в «похищении второй степени 4-го класса, и в нападении третьей степени 1-го класса». Вскоре после суда Варламов был выпущен под залог в 5 тысяч долларов, ему было разрешено свободно перемещаться. Позже обвинение в похищении было снято. 20 декабря 2013 года суд Денвера снял все обвинения против Варламова по инициативе прокуратуры.