Родился в семье известного литератора П. А. Гайдебурова. Младший брат - поэта Василия Гайдебурова. После окончания гимназии Я. Г. Гуревича, в 1896 году поступил на юридический факультет Петербургского университета. Участвовал в студенческих любительских спектаклях, брал уроки актёрского мастерства у П. М. Свободина.
В 1899 году за участие в студенческих выступлениях был исключён из университета и в том же году начал профессиональную сценическую деятельность в провинции в антрепризе Н. Васильевой. Дебютировал как актёр в Минске, сыграв Треплева в чеховской «Чайке».
В 1903 году вместе с актрисой Надеждой Скарской (сестрой В. Ф. Комиссаржевской), ставшей спустя год его женой, организовал при Лиговском народном доме графини Паниной, на рабочей окраине Петербурга, Общедоступный театр, открывшийся 23 ноября 1903 года спекатклем «Гроза» по пьесе А. Н. Островского и быстро завоевавший популярность среди рабочих.
Общедоступный театр существовал до 1914 года; ещё в 1905-м Гайдебуров создал на его основе Передвижной театр. В отличие от Общедоступного, репертуар которого состоял преимущественно из классики, Передвижной театр, существовавший до 1928 года, стремился ставить и современные пьесы-новинки как для провинции, так и для столичного зрителя, в том числе А. Чехова, М. Горького, Г. Ибсена, Б. Шоу. Открывшийся в Петербурге 7 марта 1905 года спектаклем «Маленький Эйольф» Г. Ибсена в постановке Гайдебурова, Передвижной театр с постоянной труппой объезжал крупные города провинции. До начала Первой мировой войны «передвижники» ежегодно совершали поездки по городам севера и центра России, Украины, Белоруссии, Кавказа, Сибири, Дальнего Востока.
В течение 10 лет были с большим успехом сыграны перед публикой пьесы Льва Толстого, Островского и Чехова, трилогия Ал. Толстого, «Антигона» и «Эдип» Софокла, «Король Лир» и «Гамлет» Шекспира, «Марино Фальери» и «Сарданапал» Байрона, «Борьба за престол», «Столпы общества» и «Нора» Ибсена, трилогия Бомарше, пьесы Б. Бьёрнсона, «Вильгельм Телль» Шиллера и другие.
Вместе с женой Гайдебуров основал «Издательство Передвижного театра» (1906-1924), руководил изданием «Записок Передвижного театра» (1914-1924, издано 69 выпусков).
С 1933 года Гайдебуров руководил Колхозно-совхозным передвижным театром имени Леноблисполкома, где поставил «Ревизора» Гоголя (1934), «Дворянское гнездо» по Тургеневу (совм. с Скарской, 1943), «Шестеро любимых» А. Арбузова (1935), «Власть тьмы» Л. Н. Толстого (1936), «Платон Кречет» А. Корнейчука (1936), «Борис Годунов» Пушкина (1937), «Недоросль» Фонвизина (1938) и другие спектакли.
В 1944-1950 годах Гайдебуров играл на сцене московского Камерного театра.
С 1955 года - актëр труппы Театра имени Евгения Вахтангова.
Преподавал в Институте живого слова.
Жена - Надежда Скарская (1868-1958), заслуженная артистка Республики (1927).
Умер от острой сердечной недостаточности 4 марта 1960 года. Похоронен в Санкт-Петербурге на Литераторских мостках Волковского Православного кладбища.
Надгробие П. П. Гайдебурова на Литераторских мостках
Литературные произведенияПервое стихотворение «У колыбели» опубликовано в 1898 году, по словам П. Гайдебурова, с благословения Владимира Соловьёва.
Гайдебуров опубликовал ряд стихотворений в «Вестнике Европы», «Русской мысли», «Мире Божьем» и других журналах, они вышли отдельной книгой в 1913 году. В стихах чувствуется влияние поэтики символистов. Автор книги «На сцене и в жизни» (1959, совм. с Н. Ф. Скарской). Перевёл трагедию Э. Верхарна «Филипп II» (поставлена в Передвижном театре в 1928 году).
Театральные работыАктёрские- «Чайка» А. Чехова - Треплев
- «Власть тьмы» Л. Толстого - Пётр
- «Горе от ума» А. Грибоедова - Чацкий
- «Геншель» Г. Гауптмана - Франц
- «Забава» А. Шницлера - Фриц
- «Спиритизм» В. Сарду - Жорж д’Обенас
- «Царь Борис» А. К. Толстого - Христиан
- «Без вины виноватые» А. Островского - Незнамов
- «Потонувший колокол» Г. Гауптмана - Пастор
- «Мёртвые души» Гоголя - Чичиков,
- «Татьяна Репина» А. Суворина - Котельников
- «Преступление и наказание» по Ф. М. Достоевскому - Раскольников
- «Царь Федор Иоаннович» А. К. Толстого - Федор
- «Моцарт и Сальери» А. С. Пушкина - Моцарт
- «Скупой» Мольера - Гарпагон и многие другие.
Режиссёрские- 1940 - «Вишневый сад» А. Чехова - БДТ им. Горького
Фильмография- 1938 - Друзья - старик-осетин
- 1946 - Адмирал Нахимов - лорд Реглан
- 1948 - Мичурин - академик Василий Васильевич Пашкевич (нет в титрах)
- 1950 - Секретная миссия - Роджерс