В 1991-1996 выступал за «Динамо» (Минск).
В 1996 перешёл в «Динамо» (Киев). В высшей лиге Украины в составе «Динамо» Киев дебютировал 20 июля 1996 года в матче с командой ЦСКА (Киев).
Карьера Белькевича в киевском «Динамо» начиналась тяжело - в течение двух лет после переезда в столицу Украины крайне редко появлялся в основном составе (в то время тренером киевлян был Йожеф Сабо). Ситуация изменилась с возвращением в клуб Валерия Лобановского.
Великолепно взаимодействовал с парой нападающих Шевченко-Ребров, составляя «ударный» треугольник «Динамо». Для игровой модели, которую воплощал в жизнь Валерий Лобановский, Белькевич стал необходимым элементом системы по имени «Динамо» - именно он был связующим звеном между надежной и насыщенной обороной киевлян и мобильным нападением в лице Шевченко и Реброва. Именно он организовывал львиную долю стремительных и разящих контратак, которые стали фирменным стилем «Динамо» конца 90-х.
В интервью Белькевич сказал, что очень хорошо понимал манеру игры этих двух форвардов (Шевченко и Реброва):
- А с кем из партнеров в «Динамо» проще всего находишь общий язык?
- Когда я пришел в «Динамо», то лучше всего я понимал игру Реброва и Шевченко. На поле я располагался «под ними» и именно это мы на тренировках и отрабатывали. Да и в жизни общались постоянно вместе, это тоже помогает.
В высшей лиге за «Динамо» сыграл 212 матчей, забил 50 мячей. В Кубках Украины за «Динамо» сыграл 38 матчей, забил 8 мячей.
В еврокубках в составе «Динамо» провёл 67 матча, забил 12 мячей.
В 2008-2009 годах выступал за «Интер» (Баку).
В июне 2008 года Белькевич подписал годичный контракт с азербайджанским клубом «Интер» (Баку). Однако получив в январе 2009 года тренерскую лицензию «А» по взаимному согласию расторг контракт с «Интером» и завершил карьеру игрока.
1 апреля 2008 года получил украинское гражданство.
ДисквалификацияВ сентябре 1994 года был подвергнут УЕФА годичной дисквалификации за употребление допинга (проба после матча на Кубок УЕФА показала применение стероидов). Вот как комментирует этот эпизод сам футболист:
«Осенью 1993 года у меня болело колено. Его лечением занимался наш клубный доктор, Василий Максимович Дмитраков. Тогда в матчах еврокубков ещё не было допинг-контроля. Поэтому никто не вел строгого учета использования медикаментов, лечебных процедур. Это сегодня у нас в Киеве в компьютерную память заносятся каждая таблетка и даже вес, давление игрока за каждый день. Так что можно восстановить картину самочувствия и несколько лет спустя. А тогда в Минске клубный доктор просто делал мне уколы ретаболила. Ведь он применяется не только для наращивания мышечной массы, но и для укрепления костей, что и требовалось мне.
Никто не предполагал, что уже следующим летом начнутся допинг-тесты и, главное, что следы содержавшегося в лекарстве нандролона остаются в организме спустя месяцы. Весной Максимыч умер, после него не осталось никаких медицинских записей. И когда все это случилось в августе, после матча с мальтийцами, никто не смог дать внятных объяснений. У кого спрашивать? У меня. Но откуда мне было знать, что мне вводили полгода назад? Я же не разбираюсь в медицине. Считаю, что я просто стал жертвой стечения обстоятельств».
Выступления за сборнуюВ октябре 2005 года Белькевич завершил выступления за национальную сборную Белоруссии. За сборную команду он сыграл 56 матчей, забил 10 голов.
Игровая характеристика«Мозг» команды, прирождённый плеймейкер, «дирижёр» игры, который способен одной острой передачей решить судьбу матча. Очень техничный и элегантный футболист, от игры которого болельщики получают громадное эстетическое удовлетворение. Мастер сверхточных передач, футболист, который «играет» головой и великолепно «видит» поле. Штатный исполнитель стандартных положений. Немало голов забивал со штрафных, хотя не отличался сильным ударом. Чаще всего забивал обводящими ударами «на технику». Редко играл головой, не любил вступать в силовую борьбу. Атлетизм и выносливость - это не его сильные стороны, не всегда выдерживал 90 минут в высоком темпе (интересно, что даже в самых удачных для Валентина сезонах зачастую выходил на замену, но и 30-35 минут ему хватало, чтобы кардинально поменять ход игры). Хотя при Лобановском выполнял и много черновой работы (командный прессинг, перекрытие зон, отбор мяча). В принципе, не отличался особой скоростью, но с лихвой компенсировал это быстротой и нестандартностью принятия решений в сложных ситуациях.
Отличался джентльменским поведением на поле, крайне редко нарушал правила. Пользовался большим авторитетом в команде, избирался капитаном и вице-капитаном.
В одной из публикаций был назван «серебряным веком украинского футбола».
Представитель «золотого поколения» киевского «Динамо» конца 90-х годов (Александр Шовковский, Сергей Ребров, Андрей Шевченко, Юрий Калитвинцев, Александр Хацкевич, Юрий Максимов, Юрий Дмитрулин, Сергей Федоров, Владислав Ващук, Андрей Гусин) наиболее успешных для команды в Лиге чемпионов в постсоветский период (в 1999 году «Динамо» дошло до полуфинала Лиги Чемпионов, демонстрируя великолепный футбол, по сумме двух матчей уступили мюнхенской «Баварии» - ничья в Киеве 3:3 и поражение в Мюнхене 0:1).
С этим согласен и сам Валентин:
- Вспомнив все годы своего пребывания в «Динамо», команду какого года считаешь самой сильной?
- При огромном уважении ко всем игрокам и тренерам, считаю сильнейшей команду 1999 года. По игре, результатам, командному духу. Собрав индивидуально сильных исполнителей, Валерий Лобановский объединил нас высокой целью, научил играть с самыми сильными клубами Европы. Ребята выходили на матчи с «Барселоной» и «Ювентусом» с волнением, но без мандража. Мы научились понимать, что ничуть не хуже хваленых грандов, и одновременно заставили их считаться с нами.
После окончания карьеры игрока Белькевич планировал остаться в Киеве, о чём неоднократно заявлял, скорее всего, занявшись тренерской работой в «Динамо».
Таким же видел будущее футболиста и президент «Динамо» Игорь Суркис:
«Я могу согласиться только по Белькевичу. Ему 33 года, он много лет играл на высоком уровне, в конце года у него заканчивается контракт, мы сядем с ним и определимся, какой он видит свою судьбу. Если он решит закончить с футболом, то пожалуйста - найдем ему место в спортивной школе или тренера во второй команде, тем более, я знаю, что Валик очень хотел бы быть тренером».
С июня 2010 года Белькевич работал ассистентом старшего тренера молодёжного состава «Динамо» (Киев).
Умер 1 августа 2014 года от тромбоэмболии. Похоронен 3 августа на Байковом кладбище в Киеве.