Родился 28 декабря 1911 года в посёлке Стрельна (ныне в составе Петродворцового района Санкт-Петербурга) в семье рабочего. Русский. В 1926 году окончил неполную среднюю школу, в 1929 году - школу ФЗУ, работал слесарем железнодорожного депо в Ленинграде.
В РККА с 1930 года. В 1932 году окончил Ленинградскую военно-теоретическую школу лётчиков, в 1933 году - Оренбургскую военную школу летчиков. Член ВКП(б)/КПСС с 1932 года. В 1933-1937 годах - лётчик, с 1938 года - командир отряда, с 1939 года - командир эскадрильи дальнебомбардировочного полка.
Участник советско-финляндской войны 1939-1940 годов. Командир эскадрильи 6-го дальнебомбардировочного авиаполка (27-я дальнебомбардировочная авиадивизия, 7-я армия, Северо-Западный фронт) капитан Е. П. Фёдоров совершил 24 боевых вылета на бомбардировку скоплений живой силы и техники врага.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 7 апреля 1940 года за мужество и отвагу, проявленные в боях с белофиннами, Фёдорову Евгению Петровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 331).
Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года в составе авиации дальнего действия. Экипаж командира эскадрильи Е. П. Фёдорова часто совершал полеты на ночную «охоту», бомбил крупные железнодорожные станции, эшелоны с техникой и живой силой врага, блокировал аэродромы ночной авиации противника. 9 сентября 1942 года в составе нескольких экипажей дальних бомбардировщиков совершил налет на Берлин. Успешно наносил бомбовые удары по скоплениям вражеских войск в районе Орла и Белоруссии, в Крыму. Участвовал в разгроме гитлеровцев под Москвой, Сталинградом, Ленинградом, в освобождении Польши, Венгрии и в Берлинской операции.
Являясь с 1943 года заместителем командира 2-й гвардейской авиадивизии (2-й гвардейский авиакорпус АДД), гвардии подполковник Е. П. Фёдоров характеризовался как отличный летчик, волевой и культурный командир, в совершенстве владеющий ночными полётами и техникой пилотирования в сложных условиях; выполняющий с большим желанием боевую лётную работу, своим личным примером воодушевляя лётный состав частей дивизии на боевые подвиги; проявляя в боевой обстановке исключительную инициативу, отвагу, мужество и настойчивость. К концу ноября 1944 года им совершено 178 боевых вылетов, в результате которых противнику был нанесён большой урон.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 июня 1945 года за умелое руководство авиационными частями, мужество и героизм, проявленные в боях с немецко-фашистскими захватчиками, Фёдоров Евгений Петрович награждён второй медалью «Золотая Звезда».
После войны полковник Фёдоров Е. П. продолжал службу в армии, был на командных должностях в высших военно-учебных заведениях и в войсках. В 1948 окончил Военно-воздушную академию. В 1957 году ему присвоено воинское звание «генерал-майор авиации». С 1958 года - в запасе, а затем - в отставке. Жил в Ленинграде. Работал в аэропорту.
Умер 15 июля 1993 года на 82-м году жизни. Похоронен на Северном кладбище.