Воспитанник ДЮСШ № 5 города Кирова. Первым тренером был Юрий Вячеславович Ларьков. В 2002 году в возрасте 17 лет дебютировал за взрослую команду местного «Динамо», выйдя на замену в конце матча первенства второго дивизиона с «Энергией» из Чайковского.
Сезон 2003 года провёл в ижевском «Динамо», после чего вернулся обратно в Киров. Игра Багаева заинтересовала руководство «Москвы», выступавшей в премьер-лиге, и в 2005 году он подписал контракт с этим клубом. В столице играл в основном за дублирующий состав, проведя за основной всего одну встречу. 11 августа 2005 года в ответном матче 1/16 финала Кубка России с махачкалинским «Динамо» на 87-й минуте заменил Максима Белецкого.
Перед началом сезона 2006 года подписал контракт с казанским «Рубином». Однако и в столице Татарстана Михаил играл только за дублирующий состав, отметившись всего одной игрой за первую команду. 22 июня 2007 года провёл полный матч 1/16 финала Кубка России с «Луховицами».
В августе 2007 года был отдан руководством «Рубина» в аренду в клуб первого дивизиона «СКА-Энергия» из Хабаровска, а уже в феврале 2008 переехал на Дальний Восток окончательно. Летом 2009 года из-за длительных задержек заработной платы покинул хабаровский клуб и 16 августа подписал контракт на полтора года с «Краснодаром».
Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки:
SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок.
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.
SeoHammer еще предоставляет технологию
Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз,
а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней.
Зарегистрироваться и Начать продвижение
В конце 2010 года приехал на просмотр в «Спартак-Нальчик», а в начале 2011 года подписал с клубом контракт на два с половиной года. 12 марта 2011 года в матче первого тура с самарскими «Крыльями Советов» Михаил дебютировал в премьер-лиге, отыграв весь матч целиком. Всего за два с половиной года в составе нальчан провёл 68 встреч, являясь одним из основных защитников команды.
30 июня 2013 года, после окончания соглашения с нальчанами, заключил контракт с московским «Торпедо» сроком на два года. Дебют Михаила в новом клубе состоялся 7 июля 2013 года в матче первого тура первенства ФНЛ против «Сибири». 22 сентября 2013 года Михаил отметился забитым мячом в матче против волгоградского «Ротора». Этот гол стал первым для Багаева в составе автозаводцев и помог его команде одержать победу со счётом 2:1. По итогам сезона 2013/14 Михаил вместе с командой стал бронзовым призёром первенства ФНЛ и добился права выступать в премьер-лиге. В стыковых матчах торпедовцы победили самарские «Крылья Советов» с общим счётом 2:0.
