Михаил Чубинидзе родился 28 февраля 1910 года (по другим источникам - 2 февраля) в Тифлисе (ныне - Тбилиси).
В 1930-1936 годах работал в Чиатурском грузинском театре им. А. Церетели, затем в Горийском драматическом театре им. Г. Эристави и Потийском драматическом театре им. В. Гуниа.
С 1945 года играл на сцене Абхазского драматического театра им. С. Чанба (Сухуми).
Ставил в театре спектакли. Снимался в кино.
Скончался в марте 2006 года в Тбилиси. Похоронен на Сабурталинском кладбище Тбилиси.