Фёдор Чумбаров родился в д. Васильевской Каргопольского уезда Олонецкой губернии. Окончил сельскую церковно-приходскую школу. В 1914 году в Петрограде он стал членом РСДРП. Работал разносчиком газет, параллельно распространяя среди рабочих Петрограда нелегальные большевистские листовки. В 1916 году был подвергнут аресту.
В октябре 1917 года сражался в одном из отрядов Красной гвардии. С начала гражданской войны Чумбаров-Лучинский был направлен на Северный фронт, где служил лектором-организатором.
7 марта 1920 года Чумбаров-Лучинский прибыл с головным полком Красной Армии на бронепоезде «Карл Маркс» в освобождённый большевиками Мурманск. Здесь он избирается членом президиума вновь созданного Мурманского революционного комитета, секретарем городской партийной организации и редактором уездной газеты. Журналист и поэт, он пишет статьи в газету, издает сборник стихов «На Севере». Однако менее чем через месяц Чумбаров-Лучинский снова попадает на фронт, на этот раз на Южный в сражения против Врангеля. Позже вновь попадает в Архангельск.
В январе 1921 году на III губернской партийной конференции в Архангельске он избран делегатом X съезда партии. Чумбаров-Лучинский был в числе тех делегатов, которые выехали для подавления вспыхнувшего в Кронштадте восстания. Погиб в марте 1921 года при штурме Кронштадта.