Родился 28 февраля 1909 года в городе Белгород в семье рабочего. Русский. Член ВКП(б)/КПСС с 1938 года. Детские годы провёл в селе Михайловка ныне Белгородского района Белгородской области. Окончил школу 2-й ступени в городе Белгороде. В 1928-30 годах работал разнорабочим и слесарем в железнодорожном депо станции Белгород. Окончил два курса Воронежского зооветеринарного института.
Могила Филатова на Преображенском кладбище Москвы.
В Красной Армии с 1932 года. В 1934 году окончил Ульяновскую бронетанковую школу.
Участник боёв с японскими милитаристами на реке Халхин-Гол с 11 мая по 20 августа 1939 года.
Командир 2-й роты 1-го отдельного танкового батальона 11-й лёгкой танковой бригады старший лейтенант Василий Филатов отличился в ожесточённых боях в районе горы Баин-Цаган. В период с 3 по 5 июля 1939 года, умело командуя вверенной ротой, он участвовал в уничтожении ударной группировки противника. 20 августа 1939 года был тяжело ранен.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 ноября 1939 года за умелое и мужественное командование танковой ротой и личный героизм, проявленный в при исполнении воинского и интернационального долга, старшему лейтенанту Филатову Василию Романовичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
В 1940-41 годах отважный офицер-танкист учился в Военной академии механизации и моторизации РККА. На фронте в Великую Отечественную войну с октября 1941 года.
Сражался на Западном, Брянском, Сталинградском, Донском и Юго-Западном фронтах. Командовал танковым батальоном, был заместителем командира 26-й танковой бригады и с 7 августа 1942 года по 12 февраля 1943 года командиром 135-й танковой бригады. С февраля 1943 года по сентябрь 1946 года - заместитель командира 7-й учебной танковой бригады Уральского военного округа.
В 1947 году В. Р. Филатов окончил курсы усовершенствования офицерского состава при Военной академии бронетанковых и механизированных войск Советской Армии. Служил в Центральном аппарате Министерства обороны СССР.
С 1961 года полковник Филатов В. Р. - в отставке. Жил в городе-герое Москве. Скончался 4 февраля 1996 года. Похоронен в Москве на Преображенском кладбище.
Награждён орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденами Отечественной войны 1-й и 2-й степени, Красной Звезды, медалями, монгольским орденом Боевого Красного знамени.