Кон-Фоссен Стефан Эммануилович (Cohn-Vossen Stefan E.).

Стефан Эммануилович Кон-Фоссен (нем. Stefan Cohn-Vossen; 28 мая 1902, Бреслау, Германская империя - 25 июня 1936 Москва, СССР) - немецкий и советский геометр.

Родился в 28 мая 1902 года в немецком городе Бреслау (сейчас Вроцлав в Польше).

В 1924 году защитил кандидатскую диссертацию в университете Бреслау. В 1930 год стал профессором Кёльнского университета.

Потерял работу 1933 году как еврей в результате нацистских преследований. Сначала переехал в Швейцарию, в 1934 году работал учителем в Цюрихе. В этом же году эмигрировал в СССР, где рабо­тал в качестве ученого специалиста Математического инсти­тута Академии наук СССР и профессора Ленинградского университета.

Умер в 1936 году в Москве от пневмонии.

Кон-Фоссен является одним из основателей так называемой дифференциальной геометрии в целом.

В работах Кон-Фоссена есть два основных направления: первые годы своей научной работы (1926-1929 гг.) он занимался вопросами изгибания поверхностей, затем, после некоторого перерыва в работе, он обращается к вопросам внутренней геометрии поверхностей, а именно, к исследованию полной кривизны и геодезических на открытых поверхностях.

Начало первому направлению исследований было положено теоремой Коши о жесткости выпуклого много­гранника. Работа по этой теме была продолжена Гильбертом, Бляшке, Либманом и Вейлем. В 1927-м году Кон-Фоссен доказал, во-первых, что два изометричных овалоида конгруэнтны, и, во-вторых, что всякий овалоид становится нежёстким, если из него вырезать любой кусок. (Впрочем, последний результат был получен Зюсом ещё в 1924 г.)

Кон-Фоссен впервые показал, что существуют нежёсткие замкнутые поверхности (помимо тривиальных: поверхность с плоским куском всегда нежёсткая, так как этот последний - нежёсткий даже при зажатых краях).

Последние работы Кон-Фоссена посвящены геометрии в целом неограниченных незамкнутых поверхностей. Здесь он открыл связи между интегральной кривизной таких поверхностей и существованием на них «прямых», т. е. неограниченных линий, каждый кусок которых есть кратчайшая линия между его концами. В дальнейшем, изучение прямых было продолжено Топоноговым, Чигером, Громолом, Эшенбургом, Яу и другими; см. теорема о расщеплении (англ.).

Вместе с Давидом Гильбертом в 1932 году выпустил известную книгу «Наглядная геометрия» («Anschauliche Geometrie»). Незадолго до смерти принял участие в выпуске русского перевода этой книги.

• S. Cohn-Vossen, D. Hilbert. Anschauliche Geometri. - Berlin: Verlang von J. Springer, 1932.

• С. Э. Кон-Фоссен, Д. Гильберт. Наглядная геометрия. - М.: Объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР, 1936. - 302 с.

• Кон-Фоссен, Стефан Эммануилович. Некоторые вопросы дифференциальной геометрии в целом. - Государственное Издательство Физико-Математической Литературы, 1959. - 303 с.

• Singularitäten konvexer Flächen, Math. Ann., 97 (1927), стр. 377-386.
• Zwei Sätze über die Starrheit der Eiflachen, Göttinger Nachrichten (1927), стр. 125-134.
• Die parabolische Kurve. Beitrag zur Geometrie der Berührungatransformationen. der partiellen Differentialgleichungen zweiter Ordnung und der Flächenverbiegung, Math. Ann., 99 (1928), стр. 273-308.
• Unstarre geschlossene Flächen, Math. Ann., 102 (1929), стр. 10-29.
• Sur la courbure totale des surfaces ouvertes, Comptes Rendus. Acad. Bei. Pari/1. 197 (1933), стр. 1165-1167.
• Kürzeste Wege und Totalkrümmung auf Flächen, Compositio Mathematioa, 2 (1935), стр. 69-133.
• О существовании кратчайших путей. Доклады АН СССР. т. III (VIII): 8 (1935), стр. 339-342.
• Полные римановы пространства положительной кривизны, Доклады АН СССР. т. III (VIII): 9 (1935), стр. 387-389.
• Existenz kürzester Wege, Compositio Maihematica, 3 (1936), стр. 441-452.
• Totalkrümmung und geodätische Linien auf einfachzusammenhängenden offenen vollständigen Flächenstückon, Матем. сб. (нов. серия), т. I (43): 2 (1936), стр. 139-164.
• Der approximative Sinussalz für kleine Dreiecke auf krummen Flächen, Compositio Mathematica, 8 (1936), стр. 52-54.
• Diekollineationen des n-dimensionalen Raumes., Math. Ann,. 115(1937), стр. 80-86.

1. ↑ ^{1 2 3} Немецкая национальная библиотека, Берлинская государственная библиотека, Баварская государственная библиотека, Австрийская национальная библиотека Record #124733905 Проверено 9 апреля 2014.
2. ↑ Овалоид - замкнутая выпуклая поверхность со всюду положительной кривизной.
3. ↑ Жёсткой называется поверхность, не допускающая бесконечно малых изгибаний, кроме движений.