Родился 28 мая 1930 года в селе Старое Славкино Малосердобинского района Нижне-Волжского края, Пензенской области, в крестьянской семье. Русский.
В 1948 году окончил Петровский сельскохозяйственный техникум, в 1956 году - агрономический факультет Пензенского сельскохозяйственного института. В 1956-1960 годах работал старшим научным сотрудником Петровской селекционной опытной станции.
В дальнейшем - на советской и партийной работе в Пензенской области. В 1960-1961 годах - председатель колхоза им. Луначарского Лопатинского района. В 1963-1967 годах - заместитель начальника и начальник Башмаковского районного производственного управления сельского хозяйства.
В 1967-1971 годах - первый секретарь Тамалинского райкома партии. С 1971 года - первый секретарь Каменского горкома КПСС.
В руководимых им районах успешно развивались растениеводство и животноводство, осваивались новые технологии, велось строительство производственных и социально-бытовых объектов. Построены свинокомплексы в совхозе «Тамалинский», колхозе им. Мичурина и «Заря». В городе Каменке введены в эксплуатацию крупные предприятия: мясокомбинат, сахарный завод, реконструирован завод «Белинсксельмаш».
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 7 декабря 1973 года за большие успехи, достигнутые во Всесоюзном социалистическом соревновании, и проявленную трудовую доблесть в выполнении принятых обязательств по увеличению производства и продажи государству зерна и других продуктов земледелия в 1973 году Овтову Александру Григорьевичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
В 1979-1981 годах руководил Пензенским областным управлением сельского хозяйства. С апреля 1981 по ноябрь 1991 года - заместитель, первый заместитель председателя Пензенского облисполкома.
Живёт в городе Пензе.
Орден Ленина, Трудового Красного Знамени, медали.
Почетный гражданин Пензенской области (19.05.2000).